高一上学期期末数学试卷（新题型：19题）（巩固篇）（原卷版）.docx

2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（巩固篇）

【人教A版（2019）】

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：必修第一册全册；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（23-24高一上·天津·期末）已知全集U=0,2,4,6,8,10，集合A=0,2,4，B=0,6,8，则?

A．0 B．6,8 C．0,6,8 D．2,4,6,8

2．（5分）（23-24高一上·安徽淮南·期末）若实数a，b满足1a1b0，则下列结论正确的是（

A．ab1 B．a2+b22

3．（5分）（23-24高一上·全国·期末）已知f(x)=(3?a)x?a,x1logax,x≥1是

A．[32,3)

C．(1,3) D．(1,+

4．（5分）（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）设函数fx=x

A．fx+1+2

C．fx?1?2

5．（5分）（23-24高一上·浙江杭州·期末）若正实数x、y满足(x?1)(y?4)=4，且x+y4≥a2

A．a|?1a4 B．a|?1≤a≤4

C．a|?4≤a≤1 D．a|?4a1

6．（5分）（23-24高一上·广东深圳·期末）已知函数fx=5sinx?π6，若存在α,β，满足0αβ2π

A．2325 B．?35 C．3

7．（5分）（23-24高一上·山东潍坊·期末）已知fx是定义在R上的奇函数，若对于任意的x1,x2∈(?∞,0]，当

A．(0,1) B．(1,+∞) C．(?∞

8．（5分）（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知函数f(x)=2sinωx+π6ω∈N?有一条对称轴为x=2π3，当ω取最小值时，关于x

A．(?2,?1) B．[?1,1)

C．[?1,2) D．[1,2)

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（23-24高一上·福建福州·期中）下列说法中正确的有（????）

A．命题p:?x0∈R,x

B．“|x||y|”是“xy”的必要条件

C．若命题“?x∈(2,3),3x?a0”是真命题，则a的取值范围为a≥9

D．“m0”是“关于x的方程x2

10．（6分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）若m,n均为正数，且满足m+2n=2，则（????）

A．mn的最大值为12 B．1m

C．2m+4n的最小值为4

11．（6分）（23-24高一上·山东菏泽·期末）已知函数fx对任意实数x、y都满足fx+fy=2f

A．f12=0

C．fx+1是奇函数 D．

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（23-24高一上·江苏无锡·期末）某杀菌剂每喷洒一次就能杀死某物质上的细菌的80%，要使该物质上的细菌少于原来的0.1%，则至少要喷洒

13．（5分）（23-24高一上·江西·期末）若存在正实数x,y满足4y+1x=1，且使不等式x+y4

14．（5分）（23-24高一上·吉林长春·期末）已知x1，x2是函数f(x)=2sinωx?π

①函数fx周期是π

②函数fx的图象关于直线x=?

③函数fx的图象关于点(

④函数fx的图象可由y=2sin2x

其中正确命题的序号是.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）（23-24高一上·江西萍乡·期末）已知a∈R，集合A=xa?1≤x≤2a+1

(1)若a=2，求?R

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

16．（15分）（23-24高一上·广东汕头·期末）已知关于x的不等式bx2?5x+40的解集为{x|x1或xa}(a1).

(1)求a，b的值;

(2)当x0,y0，且满足ax+by=1

17．（15分）（23-24高一上·浙江·期末）为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产x（单位：千只）手表，需另投入可变成本Rx万元，且Rx=

(1)求2024年的利