人教七年级数学上册有理数的运算《有理数的加法与减法（第2课时）》示范公开课教学课件.pptx

有理数的加法与减法第2课时第2章有理数

有了有理数的加法法则后，还要研究加法的运算律．在小学学过哪些加法运算律？加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法结合律在有理数的加法中，前面学过的加法交换律和结合律还适用吗？

（1）(－8)＋(－9)（2）30＋(－20)（3）0＋(－2)（4）[8＋(－5)]＋(－4)（5）10＋[(－10)＋(－5)]＝－17＝10＝－2＝－2＝10＝－17(－9)＋(－8)(－20)＋30(－2)＋0＝－1＝－5＝－1＝－58＋[(－5)＋(－4)][10＋(－10)]＋(－5)问题为了解决这个问题，请先完成下面的计算：从上述计算中，你能得出什么结论？

＝＝＝＝＝问题（1）(－8)＋(－9)（2）30＋(－20)（3）0＋(－2)（4）[8＋(－5)]＋(－4)（5）10＋[(－10)＋(－5)]为了解决这个问题，请先完成下面的计算：从上述计算中，你能得出什么结论？(－9)＋(－8)(－20)＋30(－2)＋08＋[(－5)＋(－4)][10＋(－10)]＋(－5)

（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a＋b＝b＋a．（2）在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．归纳

（1）式子中a，b，c分别表示任意的一个有理数．它们既可以是整数，又可以是分数；既可以是正数，又可以是负数或0．（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．注意

解：8＋(－6)＋(－8)（1）8＋(－6)＋(－8)．例1计算：互为相反数的两个数相加＝－6．＝[8＋(－8)]＋(－6)＝0＋(－6)（1）8＋(－6)＋(－8)．解：8＋(－6)＋(－8)

解：16＋(－25)＋24＋(－35)符号相同的两个数相加（2）16＋(－25)＋24＋(－35)．例1计算：＝－20．＝40＋(－60)解：16＋(－25)＋24＋(－35)（2）16＋(－25)＋24＋(－35)．＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]

解：（3）．分母相同的分数分别相加＝＝＝例1计算：互为相反数的两个数相加

解：（4）．＝＝＝分数和分数相加小数和小数相加例1计算：

解：（5）．＝＝＝带分数相加时，可以先把带分数拆成整数和真分数相加的形式，再相加．＝例1计算：

利用加法运算律简化运算的方法：（1）互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；（3）分母相同的分数先相加——同分母结合法；（4）相加能得到整数、整十数…的数先相加——凑整法；（2）符号相同的数先相加——同号结合法；（5）整数与整数，分数与分数分别相加——同形结合法;（6）带分数相加时，先把带分数拆成整数和真分数相加的形式，再相加——拆项结合法．

计算：．解：＝＝＝问题

例210袋小麦称后记录（单位：kg）如下图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5．再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5．

解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10袋小麦对应的数分别为＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4．0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5．50×10＋2.5＝502.5．答：10袋小麦一共5