专题02整式与分式（原卷版）.docx

专题02整式与分式

考点

五年考情（2020-2024）

命题趋势

考点1整式运算判断

（5年4考）

2024·山西卷、2023·山西卷、2021·山西卷、2020·山西卷：同底数幂乘除法、积的乘方及幂的乘方、整式的运算、乘法公式等

代数式及其运算，是初中数学运算的基础，近年整式运算属于必考题，在复习时，除需要强化计算外，还需注重图形排列的规律性探究，掌握用代数式表示一般规律的方法。

考点2数学思想

（5年1考）

2021·山西卷：图形直观推论、验证数学规律和公式的方法

考点3代数式表示规律

（5年2考）

2023·山西卷、2020·山西卷：图形的排列、归纳图形的变化规律

考点4代数式运算

（5年4考）

2023·山西卷：整式运算

2024·山西卷、2022·山西、2020·山西卷：分式运算

考点1整式运算判断

（2024·山西·中考真题）下列运算正确的是（）

A．2m+n=2mn B．m

C．(?mn)2

（2023·山西·中考真题）下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

（2021·山西·中考真题）下列运算正确的是（????）

A．B．C．D．

（2020·山西·中考真题）下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

考点2数学思想

（2021·山西·中考真题）在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（????）

A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想

考点3代数式表示规律

（2023·山西·中考真题）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

??

（2020·山西·中考真题）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有个三角形（用含的代数式表示）．

考点4代数式运算

（2022·山西·中考真题）化简的结果是（????）

A． B． C． D．

（2024·山西·中考真题）化简：(1

（2023·山西·中考真题）计算：．

（2020·山西·中考真题）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

????第一步

???????????第二步

????????第三步

????????第四步

???????????第五步

????????????????第六步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；

②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

（2024·山西晋中·三模）下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2024·山西太原·三模）下列运算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

（2024·山西阳泉·三模）下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2024·山西晋城·三模）下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2024·山西太原·二模）下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2024·山西长治·三模）下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

（2024·山西朔州·三模）下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2024·山西大同·二模）下列运算结果正确的是（???）

A． B． C． D．

（2024·山西晋城·二模）下列运算结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2024·山西朔州·三模）如图所示的图形可以验证乘法公式，这种根据图形验证数学规律的方法，简称为“无字证明”，它体现的数学思想是（???）

??

A．统计思想 B．分类思想 C．函数思想 D．数形结合思想

（2024·山西吕梁·一模）青苗小组的同学在探究的结果时，发现可以进行如下操作：如图，将边长为1的大正方形纸片进行分割，①的面积为大正方形面积的一半，即；②的面积为①的面积的一半，即；