一元二次方程应用题增长率.pptVIP

17.5、一元二次方程的应用

增长（降价）率问题

教学目标：教学重难点：

一．掌握增长率的有关

l重点：列一元二次方

公式

程解决增长率的问题

2.会列一元二次方

程解决增长率的l难点：正确分析题意，

问题找到等量关系

1、增长率问题的有

知识点回顾：关公式：

l增长数=基数×增长率

l实际数=基数＋增长数

l例1原来每盒27元的一种药品，经两

次降价后每盒售价为9元，求该药品两

次降价的平均降价率是多少？

l思考（1）第一次降价的基础是多少？

2.第一次降价后的药品价格是多少？

3.第二次降价的基础是多少？

4.第二次降价后的药品价格是多少？

例2：为减轻老百姓看病难问题，我国近两

年的医疗税费改革采取了一系列措施,2008年中

央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿

元,预计到2010年将到达304.2亿元,你知道从

2008年到2010年中央财政每年投入支持这项改

革资金的平均增长率吗?

分析:设这两年的平均增长率为x,

2008年2009年2010年

180180(1+x)180(1+x)2

解:这两年的平均增长率为x，由题意得：

180(1+x)2=304.2

例3某商店一月份的利润是2500元，三月

份的利润达到3000元，这两个月的平均月

增长的百分率是多少？

思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是

x，则二月份的利润是：_2_5_0_0_(_1_＋__x_)_元；

三月份的利润为：_2_5_0_0_(_1_＋___x_)2_元.

可列出方程：2500(1＋x)2=3000

总结

1若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为

A

则第1次增长后的量是a(1+x)=A

第2次增长后的量是

a(1+x)2=A

……

第n次增长后的量是a(1+

两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2

)n=A

x2、反之，若为两次降低，则

这就是重要的增长率公式.

平均降低率公式为a：(1－x)2=A

1.某农场粮食产量是:2003年1200万千克，2005年

为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则

可得(A)

A.1200(1x)21452B.1200(1x)1452

2

C.1200(1x%)1452D.1200(1x%)1452

2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二

月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长

率为xx，则由题意得方程为()

2D

A.200(1x)1000B.2002002x1000

C.2002003x1000

2

D.200200(1x)200(1x)1000

小结:其中增长取“+”,降低取“－”

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