五年级上册钉子板上的多边形课件.pptVIP

钉子板上的多边形

厘米11厘米下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？说说有什么发现多边形的面积/平方厘米???图形编号?233.54多边形边上的钉子数/枚4678（S）（n）

厘米11厘米????边上的钉子数越多，面积就越大图形①边上的钉子数是4，面积是2平方厘米。面积是边上钉子数的一半。

厘米11厘米????多边形的面积/平方厘米???图形编号?233.54多边形边上的钉子数/枚4678（S）（n）

1厘米厘米1这些图形还有什么特点？图形内部只有一枚钉子。

多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？多边形的面积/平方厘米???图形编号?233.54多边形边上的钉子数/枚4678（S）（n）

n÷2当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=_________

图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）????10965.543nS=_____如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系？n÷2+1

“钉子板上的多边形”研究单画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子数a=3.图形编号多边形边上的钉子数/枚（n）多边形的面积/平方厘米（S）???图形，观察数据，表格?

“钉子板上的多边形”研究单画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子数a=3.图形编号多边形边上的钉子数/枚（n）多边形的面积/平方厘米（S）???图形，观察数据，表格比较，猜想验证，表达?

如果多边形内没有钉子数呢？S=n÷2-1

01当a=3时：s=n÷2+202当a=2时：s=n÷2+103当a=1时：s=n÷204当a=4时：s=n÷2+305……06当a=0时：s=07n÷2-1

n÷2+m-1当a=m时：s=

乔治·皮克（奥地利）皮克定理该定理被誉为有时以来“最重要的100个数学定理”之一。

闵嗣鹤

2用含有字母的式子表示3规律简明易记1找到它们的相同点5反复比较，发现规律后要验证。4探索规律时，要认真观察，要善于从不同的多边形中活动体会

作业从今天起每天复习、预习整理复习。多进行互考活动。准备考试。