专题17应用二元一次方程组——鸡兔同笼 （1个知识点3种题型1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（原卷版）.pdfVIP

专题17应用二元一次方程组——鸡兔同笼

（1个知识点3种题型1个中考考点）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1.列二元一次方程组解实际问题的一般步骤（重点）

【方法二】实例探索法

题型1.数学文化与方程组的结合

题型2.列二元一次方程组解图、表信息题

题型3.用二元一次方程组解几何图形问题

【方法三】仿真实战法

考法.列二元一次方程组解决古算题

【方法四】成果评定法

【学习目标】

1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。

2.掌握列二元一次方程组解决实际问题的步骤，发展模型思想和应用意识。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1.列二元一次方程组解实际问题的一般步骤（重点）

1、实际问题与二元一次方程组

要点：

（1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，

不符合题意的解应该舍去；

（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；

（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.

12023··

【例】（上黑龙江哈尔滨七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）某小组分若干本书，若每人

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分本，则余本；若每人分本，则缺本，共有图书（）

A．34本B．22本C．24本D．32本

2023··

【变式】（上重庆八年级重庆八中校考期中）某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，

而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知2名熟练工人和3名新工人

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每天共安装辆共享单车；名熟练工人每天安装的共享单车数与名新工人每天安装的共享单车数一样

多．

(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；

(2)共享单车安装公司计划抽调出熟练工人若干，并且招聘新工人共同安装共享单车．如果25天后刚好交付

运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人．

【方法二】实例探索法

题型1.数学文化与方程组的结合

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．在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以元本的价格买了本书，后来同学们进行促销活动，小明

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又以元本的价格买了本书，最后小明发现自己买了本书，共花去元，则可列方程组（）

ìx+y=15

ïìx+y=15

A．í1B．í

5x+y=435x+2y=43

ïî

î2

ìx+y=15ìx+y=15

ïï

C．í1D．í11

ïx+2y=43ïx+y=48

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2．小青的爸爸到网上购买北京2022年冬奥会