2.4 单摆（教学课件）——高中物理人教版（2019）选择性必修第一册（共29张ppt）.pptx

第一章动量守恒定律2.4单摆人教版（2019）高中物理选择性必修第一册

生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。摆动的钟摆、荡起的秋千、晃动的枝条它们在平衡位置附近的往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？思考

学习目标1.知道单摆时一种理想化模型，理解单摆的模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转换为单摆模型。2.能通过理论推导，判断单摆小角度振动时的运动特点。3.在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论，能用已有的物理知识解释相关现象。4.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关实际问题。

一、单摆2.特点：(3)摆线：细而长、不可伸长(1)悬点：固定(2)摆球：体积小、质量大注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。研究条件：与小球受到的重力及绳子的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略.

3.单摆的结构θ摆角摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。偏角:摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角。摆线的长L0摆长为L=L0+R一、单摆

4.单摆是实际摆的理想化模型(1)摆线质量m远小于摆球质量M，即mM。(3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。(2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即dＬ。(4)摆线的伸长量很小，可以忽略。一、单摆

单摆振动的运动性质是简谐运动吗？方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断如图，细线下悬挂一除去柱塞的注射器，其内装上墨汁。注射器摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察注射器喷出的墨迹图像。思考

注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。假设法:假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。

思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1.平衡位置：最低点O2.受力分析:如图3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2方法二：从单摆的受力特征判断切向：法向：（向心力）（回复力）?CAOθTGG2G1

二、单摆的回复力?xmgTF回=mgsinθ?单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力：可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。

摆角θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.13963在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）

?O思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？平衡位置：x=0，，回复力为零，合外力不为零FTG二、单摆的回复力

如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。txo通过图像，可看出注射器的摆动是简谐运动二、单摆的回复力

单摆的周期与哪些因素有关呢？猜想：1．单摆的周期与振幅有关2．单摆的周期与摆球的质量有关3．单摆的周期与摆长有关思考三、单摆的周期

三、单摆的周期探究一：探究周期与振幅的关系次全振动时间/s37.7237.7837.8237.6537.8337.84周期/s1.8861.8891.8911.8831.8921.892实验表明：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。做一做

探究二：探究周期与摆球质量的关系实验思想：相同摆长，相同尺寸、不同质量的摆球。实验表明：单摆周期与摆球质量无关做一做

探究三：探究周期与摆长的关系实验思想：改变摆长，重复多次实验，记录20个周期做一做

用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）放开它。次数n12345摆线长L球直径d摆长l周期T三、单摆的周期

在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅无关，仅与摆长l有关系，且摆长越长，周期越大。荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比