专题18 二次根式【压轴题】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题18二次根式压轴题

一．选择题（共10小题）

1．下列式子运算正确的是（）

A．3―2=1B．8=42

111

C．=3D．+=4

32323

【分析】根据二次根式的性质化简二次根式：a2=|a|；

根据二次根式分母有理化的方法“同乘分母的有理化因式”，进行分母有理化；

二次根式的加减实质是合并同类二次根式．

【解答】解：A、3和2不是同类二次根式，不能计算，故A错误；

B、8=22，故B错误；

1

3

C、=，故C错误；

33

11

D、+=2―3+2+3=4，故D正确．

2323

故选：D．

【点评】此题考查了根据二次根式的性质进行化简以及二次根式的加减乘除运算，能够

熟练进行二次根式的分母有理化．

2．使式子=成立的条件是（）

55

A．a≥5B．a＞5C．0≤a≤5D．0≤a＜5

【分析】根据分式有意义分母不为0及二次根式的被开方数为非负数可得出答案．

a≥0

【解答】解：由题意得：，

―5＞0

解得：a＞5．

故选：B．

【点评】本题考查二次根式及分式有意义的条件，难度不大，注意掌握分式有意义分母

不为0及二次根式的被开方数为非负数．

3．已知x＜1，则2化简的结果是（）

x―2+1

A．x﹣1B．x+1C．﹣x﹣1D．1﹣x

22

【分析】先进行因式分解，x﹣2x+1＝（x﹣1），再根据二次根式的性质来解题即可．

【解答】解：2

x―2+1

=(―1)2

＝|x﹣1|

∵x＜1，

∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x，

故选：D．

【点评】根据完全平方公式、绝对值的运算解答此题．

4．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+2的结果为（）

A．1B．﹣1C．1﹣2aD．2a﹣1

【分析】先由点a在数轴上的位置确定a的取值范围及1﹣a的符号，再代入原式进行化

简即可．

【解答】解：由数轴上a点的位置可知0＜a＜1，

∴1﹣a＞0，

∴原式＝（1﹣a）+a＝1．

故选：A．

【点评】本题考查了绝对值和二次根式的化简及绝对值的性质，负数的绝对值等于它的

相反数，非负数的绝对值等于它本身．

1

5．估计32×+20的运算结果应在（）

2

A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间

【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．