专题32 尺规作图（专项训练）（解析版）.pdf

专题32尺规作图

一、单选题

1．（2021·广西九年级）如图，在YABCD中，BC=6，ÐC=60°，观察图中尺规作图的痕迹，可知DH的

长度为（）

A．3B．6C．63D．33

B

【答案】

【分析】

由作图知AH是∠DAB的平分线，利用平行线的性质，可得到△DAH为等腰三角形，即可求解．

【详解】

解：由作图知AH是∠DAB的平分线，

∵▱ABCDBC=6

在中，，

AD=6CDAB

∴，∥，

由作图知AH是∠DAB的平分线，

∴∠DAH=∠HAB，

CDAB

∵∥，

∴∠DHA=∠HAB，

∴∠DAH=∠DHA，

∴△DAH为等腰三角形，

∴DA=DH=6，

B

故选：．

【点睛】

-

本题考查了作图基本作图，平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，熟知角平分线的作法是解答此

题的关键．

22021··1l

．（内蒙古鄂尔多斯）尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图（），直线及外一

AlA

点，求作的垂线，使它经过点，小红的做法如下：

①lB

在直线上任取一点，连接AB

②Al

以为圆心，AB长为半径作弧，交直线于点D；

③分别以B,D为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点C；

④ACAC2

作直线，直线即为所求如图（），小红的做题依据是（）

A．四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直

B．直径所对的圆周角是直角

C．直线外一点到这条直线上垂线段最短

D．同圆或等圆中半径相等

A

【答案】

【分析】

根据作法和菱形的判定方法可证明四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质判断AC与BD垂直．

【详解】

ABADBCDCABCD

由作法得＝＝＝，则四边形为菱形，

所以AC⊥BD．

即四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直．

故选A．

【点睛】

−

本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知

线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

32021··ÐAOBOAOBOD

．（重庆九龙坡九年级）如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、

1

OE，使OD=OE；分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，

2

连结CE、CD.下列结论不一定成立的是()

A．OE=ECB．CE=CDC．ÐOEC=ÐODCD．ÐECO=ÐDCO

A

【答案】

【分析】

根据题意可利用SSS判定△OEC≌△ODC，然后根据全等三角形的性质判断即可．

【详解】

OE=ODCE=CDOC=OC∴△OEC≌△ODCSSS

解：根据题意，得：，，，（），

∴ÐOEC=ÐODCÐECO=ÐDCO∴BCD