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二次根式全章

【知识点一】

二次根式的定义：一般地，我们把形如a≥的式子叫做二次根式，

1.(0)

“”称为二次根号．

注：二次根式必须满足两个条件：（）（）

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重点题型（）二次根式的识别（）二次根式有意义的条件

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【考点突破一】

题型一、二次根式的识别

例1-1．下列各式是二次根式的是()

A．4B．5C．2D．38

练习1-1．下列式子中，不是二次根式的是()

A．4B．10C．3D．0

练习1-2．下列各式中，一定是二次根式的是()

A．5B．34C．aD．a22

题型二、二次根式有意义的条件

例2-1．若二次根式x8有意义，则的取值范围为．

x

3x

例2-2．使式子有意义的实数的取值范围是．

x

x

x2

例2-3．式子有意义，则的取值范围是．

x

x1

2

练习1-1．若式子有意义，则满足条件的最小整数是．

x

x3

1

练习1-2．若二次根式x3有意义，则的取值范围是．

x

4x

【知识点二】

2.二次根式的性质

（）a2＝a≥．

1(0)



aa0

2a,a0

（）或a

2aa0a0

a,a0

aa0

（3）双重非负性：a0(a0)．

重点题型（）计算或化简（）逆用性质（）（）夹逼法的应用（）非负性的应用

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【考点突破二】

题型一