第二单元求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习(解析版)西师大版.pdfVIP

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第二单元：求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习

1．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14）单位：厘米

【答案】13.76平方厘米

【分析】空白部分可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆

的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列

式计算。

【详解】8×8－3.14×（8÷2）2

＝64－3.14×42

＝64－3.14×16

＝64－50.24

＝13.76（平方厘米）

阴影部分的面积是13.76平方厘米。

2．计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。

【答案】35.4厘米；251.2平方厘米

【分析】（1）先根据Cπd分别求出大圆和小圆的周长，再分别用大圆、小圆

1

的周长乘，求出大圆和小圆的周长的一半；再用12厘米减去8厘米求出两个

2

环宽；最后用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个环宽，即可求出左边图

形的周长。

22



S（Rr）

（2）圆环的外半径是12厘米，内半径是8厘米，圆环的面积，

环

把外半径、内半径的数据代入圆环的面积公式计算即可。

11

【详解】3.14×12×＋3.14×8×＋（12－8）

22

＝18.84＋12.56＋4

＝31.4＋4

＝35.4（厘米）

22

3.14×（12－8）

＝3.14×（144－64）

＝3.14×80

＝251.2（平方厘米）

3．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝13.8cm，求阴影部分的面积。

【答案】9.92平方厘米

【分析】连接AF，在正三角形ABC中，AF就是底边BC上的高，根据三角形的

面积＝底×高÷2，可求出三角形的面积；因为三角形的内角和是180°，则

空白部分组合在一起，就是一个半径为（16÷2）厘米的半圆，用半径（16÷

2）厘米的圆面积除以2，求出半圆的面积，再用正三角形的面积减去半圆的面

积，即可解答。

【详解】作图：

2



16×13.8÷2－3.14×162÷2

＝110.4－3.14×64÷2

＝110.4－100.48

＝9.92（平方厘米）

4．求阴影部分的面积。

【答案】14.88平方厘米

【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为（8÷

1

2）厘米的梯形的面积减去个半径为（8÷2）厘米圆的面积，分别利用梯形、

2

圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。

1

【详解】（8＋12）×（8÷2）÷2－×3.14×（8÷2）2

2

1

＝20×4÷2－×3.14×42

2

＝40－1.57×16

＝40－25.12

＝14.88（平方厘米）

即阴影部分的面积是14.88平方厘米。

5．求下图的周长和面积。

【答案】34.84厘米；19.74平方厘米

【分析】如图所示，整个图形是一个长方形，空白部分

合