《4.6.1 角》优质习题课件 (1).pptxVIP

4.6.1第四章图形的初步认识角

下列说法中正确的是()A.两条射线所组成的图形叫做角B.角的大小与所画的角的边的长短无关C.角的两边是两条线段D.角的两边是两条直线1

【点拨】【答案】B角是由同一个点发出的两条射线组成的，角的大小与所画角的两边的长短无关，所以B正确.

下列关于平角、周角的说法中，正确的是()①平角是一条直线；②周角是一条射线；③反向延长射线OA，就形成一个平角；④由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图形叫周角A.①③B.②④C.①④D.③④2

【点拨】【答案】D由平角的定义可知①错误，③正确；由周角的定义可知②错误，④正确.故选D.

【2023·莆田三中月考】如图，下列说法中，错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠β表示的是∠BOC3

【点拨】【答案】B由题图可知，以O为顶点的角有多个，所以∠O不能表示∠AOC.故选B.

如图，下列对于图形的描述中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4B

5把74°19′30″化成用度表示的角为________．74.325°【点拨】因为30″＝0.5′，19.5′＝0.325°，所以74°19′30″＝74.325°.

【2023·长治四中模拟】如图，用量角器测量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为()A.45°B.55°C.125°D.135°6B

7下面各式中，角度互化成立的是()A.83.5°＝83°5′B.37°12′36″＝37.48°C.24°24′24″＝24.44°D.41.25°＝41°15′

【点拨】【答案】D对于A，0.5°＝30′，所以83.5°＝83°30′，错误；对于B，36″＝0.6′，12.6′＝0.21°，所以37°12′36″＝37.21°，错误；对于C，24″＝0.4′，24.4′≈0.41°，所以24°24′24″≈24.41°，错误；对于D，0.25°＝15′，所以41.25°＝41°15′，正确．

8【母题：教材P153习题T2】某一时刻，时钟上显示的时间是9：30，则此时时针与分针的夹角是()A.75°B.90°C.105°D.120°C

【2022·益阳】如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB＝°.990

【点拨】根据题意可得∠APB＝34°＋56°＝90°.

【母题：教材P147例2】如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是()A.北偏西42°B.北偏西48°C.北偏东42°D.北偏东48°10

【点拨】【答案】D根据射线OB与射线OA所成的角是108°，可得∠AOB＝108°，则射线OB的方向是北偏东(108－60)°，即北偏东48°.

11【母题：教材P147例1】(1)把26.19°转化为用度、分、秒表示为；(2)把33°14′24″转化为用度表示为.26°11′24″33.24°

【点易错】角度相邻单位是六十进制，即1°＝60′，1′＝60″.要注意与数相邻计数单位的十进制区分开．

12根据下列语句画图：(1)画∠AOB＝100°；(2)在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC＝50°；(3)在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA＝40°；(4)在射线OD上取点E，在射线OA上取点F，使∠OEF＝90°.

解：(1)～(4)如图所示．

13魏老师去菜市场买菜，他发现若把5kg的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.(1)如果把0.5kg的菜放在秤上，求指针转过的角度；

(2)如果指针转了270°，这些菜有多少千克？

【点思路】(1)算出秤上放1kg菜时指针转过的角度为多少，乘0.5即可；(2)用270°除以放1kg菜时指针转过的角度即可．

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不大于平角的角).显然，在3：00时，钟面角为90°，我们称此时钟面角首次为90°(如图①).(1)从3：00开始，再间隔分钟(用分数表示，不取近似值)，钟面角第二次为90°(如图②).14

(2)如图③，从钟面角第二次为90°开始，再间隔多少分钟，钟面角第三次为90°？试着画一画，并用列方程的方法解决这个问题.