人教版八下《勾股定理》 (4).docxVIP

《勾股定理》

初中数学单元作业设计《勾股定理》

、自i

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第二学期

人教版

勾股定理

单元

组织方

式

团自然单元重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

勾股定理(1)

第17.1(P22-24)

2

勾股定理(2)

第17.1(P25-26)

3

勾股定理(3)

第17.1(P26-27)

4

勾股定理的逆定理(1)

第17.2(P31-32)

5

勾股定理的逆定理(2)

第17.2(P32-33)

1、经历勾股定理及其逆定理的探索过程，能用两个定理解决一些简单的实际问题;

2

2、初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，会用这两个定理解决一些几何问题。

课标在“知识技能”方面指出：体验探索勾股定理的多种证明过程，掌握勾股定理及其逆定理；

在“数学思考”方面指出：学生搜集并研究勾股定理的多种证明方法，体会数形结合思想，建立数学模型意识；体会通过推理探索数学结论，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

()讨节

1●问

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2·rt

《勾股定理》是《义务教育数学课程标准(2011年版)》“图形与几何”的第十七章，直角三角形是特殊的三角形，它的三边之间有特殊的数量关系，本章主要通过“赵爽弦图”开始对面积关系

的探究，发现并证明勾股定理，进而学会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题和其它许多

数学问题，包括生活中的实际问题。它是在学生已经学习了“三角形”“全等三角形”“整式运算中的公式”等内容之后安排的。知识结构上，遵循几何研究的一般路径(图形-性质-应用)；研究方法上，让学生经历“图形的认知、观察计算猜想—研究图形性质并证明—运用性质解决问题”等活动过程，渗透数形结合的思想方法，发展数学直观，逻辑推理等能力。

通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的知识结构，感受勾股定理是平面几何最重要的定理，也是数学中最重要的定理之一。

本单元学习重点是：勾股定理及其逆定理的证明及应用。

从学生的认知规律看：在“三角形”一章，学生已经认识了三角形的边角概念、直角三角形的概念、各角的关系；认识到直角三角形是一种极常见而又特殊的三角形。在“全等三角形”一章，通过画图探究得到过直角三角形全等的一个方法：“斜边和一个直角边分别相等的两个直角三角形全等;这些知识的学习让学生能够从直观把握直角三角形的一些特征，同时在几何知识的学习中积累的方法也为勾股定理的学习打下了坚实的基础。

从学生的学习习惯、思维规律看：八年级(下)学生已经具有一定的自主学习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者，因此对于用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题充满了强烈的好奇心与探究兴趣。

本单元的学习难点是：灵活运用勾股定理解决实际问题

三、自i元当习5作业I

1.知道勾股定理及其逆定理的内容，通过作业练习，熟练掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法；

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2.结合全等三角形、等腰三角形等应用勾股定理及逆定理，拓展学生数学思维，并结合整式运算中的完全平方公式和平方差公式准确运算，培养学生思维的严谨性和良好的运算习惯，提升运算能力和推理能力；领悟分类讨论、数形结合等数学思想。

3.经历勾股定理及其逆定理的应用过程，加深对新知的理解，构建几何运算的大系统观，发展学生的数学思维能力。了解我国古代在数学发展中的卓越成就，增强民族自豪感。

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四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生

必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，

题量3大题，要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下：

五、课时作业

第一课时(勾股定理)

作1(些作)

(1)在Rt∠ABC中，BC=a，AC=b，AB=c∠若∠C=90°,a=7，b=24则c=

∠若∠C=90°,a=3，c=7则b=

(2)如图，分别以Rt∠ABC的三边为直径作半圆，若两直角边分别是则

阴影部分面积是

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(3)在∠ABC中∠A=120°,AB=3,AC=5,求BC的长

2、阿书中(10)3、评设计

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作业评价表

评价指标

等级

备注

A

B

C

答题的准确性

A等，答案