江西2024年初赛试题 .pdf

2024年全国高中数学联赛江西省预赛试题

6239:30−−12:00

（考试时间:月日上午）

一、填空题（每小题7分，共56分）

1..设集合A={2,3,4,,4050},集合B={(a,b)|logb+8loga=6,aA,bA},则集合B的元

ab

素个数为．

4z−2

2

.设复数满足+|z|=0,则的值为．

2z|z+1|

2z−1

3P2ABCDBCDM,NABD,ACD

.是棱长为的正四面体面的中心,分别是面上的动点,

则PM+MN+NP的最小值为．

222

cos20+cos40+cos80

4.的值为．

444

sin20+sin40+sin80

26

b,cxf(x)+bf(x)+c=0

5.设为实数,满足关于的方程有个互不相等的实数解,其中

11

f(x)=|x−|−|x+|+2,则f(2025b)+f(c+2024)的最小值为．

xx

2222logx+logy+logz

6.正实数x,y,z满足x+2y+4xyz=8,则的最大值为．

428

34

7.平面上同时和三直线y=x,y=−(x−5),y=0相切的所有圆的半径的乘积为．

43

8n1=ddd,1,2,3,,2024d=88

.已知正整数的所有正因数排列为:则在中使得

12310

的所有数之和为．

二、解答题（共64分）

x2y2

9