专题33 反比例函数中的平行四边形（解析版）.pdf

专题33反比例函数中的平行四边形

1．阅读理解：

①AxAyACxCyCMAC

如图，在平面直角坐标系中，若已知点（，）和点（，），点为线段的中点，

△AMP≌△CMQPM=MQPA=QCxMxA=xCxM

利用三角形全等的知识，有，则有，，即﹣﹣，

ìxA+xC

x=

ïMx+xy+y

ï2ACAC

yAyM=yMyCM

﹣﹣，从而有í，即中点的坐标为（，）．

ïyA+yC22

yM=

ï2

î

基本知识：

1①ACA13C31ACM

（）如图，若、点的坐标分别（﹣，）、（，﹣），求中点的坐标；

方法提炼：

2②ABCDABC1522

（）如图，在平面直角坐标系中，▱的顶点、、的坐标分别为（﹣，）、（﹣，）、

33D

（，），求点的坐标；

8

3③Ay=x0AAB∥xAC∥y

（）如图，点是反比例函数（＞）上的动点，过点作轴，轴，分别交函

x

2

y═x0BCDy=2xAA

数（＞）的图象于点、，点是直线上的动点，请探索在点运动过程中，以、

x

BCDA

、、为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理

由．

4727

1112463A2424

【答案】（）（，）；（）（，）；（）点的坐标为（7，），（，7），（，）

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