2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区九年级上学期期末数学试卷 含答案.docx

2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区九年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列环保标志,既是轴对称图形,也是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.事件①：任意画一个多边形,其外角和为,事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口,遇到红灯,则下列说法正确的是(????)

A.事件①和②都是随机事件 B.事件①是随机事件,事件②是必然事件

C.事件①和②都是必然事件 D.事件①是必然事件,事件②是随机事件

3.若一元二次方程的一个根为,则a的值为(????)

A.2 B. C.4 D.

4.在平面直角坐标系中,以点为圆心,4为半径的圆与坐标轴的位置关系为(????)

A.与x轴相切 B.与x轴相离 C.与y轴相切 D.与y轴相交

5.我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步.如果设宽为x步,则可列出方程(????)

A. B. C. D.

6.已知在正方形网格中的位置如图所示,A,B,C,P四点均在格点上,则点P叫做的(????)

A.垂心三边高线的交点

B.重心三边中线的交点

C.外心三边垂直平分线的交点

D.内心三内角平分线的交点

7.已知二次函数的图象经过点和若,则m的取值范围是(????)

A. B.

C.或 D.

8.有一个从不透明的袋子中摸球的游戏,这些球除颜色外都相同,小红根据游戏规则,作出了如图所示的树状图,则此次摸球的游戏规则是(????)

A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出1个球

B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出1个球

C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出3个球

D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出3个球

9.如图,点P在的直径AB上,作正方形PCDE和正方形PFGH,其中点D,G在直径所在直线上,点C,E,F,H都在上,若两个正方形的面积之和为16,,则DG的长是(????)

A.

B.

C.7

D.

10.已知抛物线与x轴两个交点间的距离为2,将此抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到一条新抛物线,则新抛物线与x轴两个交点间的距离是(????)

A.4 B.5 C.8 D.

二,填空题：本题共6小题,每小题3分,共18分。

11.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是______.

12.若,是一元二次方程的两个实数根,则______.

13.如图是可以自由转动的三个转盘,请根据下列情形回答问题不考虑指针落在分界线上

转盘1被分成了2个扇形,圆心角为的扇形涂成红色,其余部分涂成白色,转动转盘1,当转盘1停止转动时,指针落在红色区域的概率是______.

转盘2,转盘3都已被分成了3个相同的扇形,并且分别涂成红色,白色,黄色,同时转动转盘2和转盘3,当两个转盘停止转动时,则指针落在区域的颜色都是红色的概率为______.

14.如图,以点O为中心的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放,量角器的0刻度线与直角三角板的斜边AB重合,点D为斜边AB上一点,作射线CD交半圆弧AB于点E,如果点E在量角器上对应的读数为,那么的大小为______.

15.如图,二次函数的图象与x轴的正半轴相交于,B两点,与y轴交于点对称轴为直线,且,下列结论,其中正确的结论是______填写正确结论的序号

①.

②.

③若,则.

④关于x的方程有一个根为

16.如图,在等腰中,,请将等腰以点A为旋转中心旋转得到,延长与直线AB交于点D,若,则线段的长为______.

三,解答题：本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.本小题8分

已知二次函数

用配方法将二次函数的一般式化成的形式.

分别写出此二次函数图象的开口方向,顶点坐标,对称轴.

18.本小题8分

若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.

19.本小题8分

如图,将绕点A逆时针旋转得到,B,C,D三点恰好在同一直线上.

判断的形状.

连接CE,若,求的度数.

20.本小题8分

一只不透明袋中装有1个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从袋中摸出1个球,记下颜色后放回,揽匀,不断重复这个过程,获得数据如下：

摸球的次数

200

300

400

1000

1600

2000

摸到白球的频数

72

93

130

334

532

667

摸到白球的频率

该小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是______精确