高考物理精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用大题精做新人教版19.docVIP

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精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用

1．（2014·江苏卷）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ，乙的宽度足够大，重力加速度为g。

（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；

（2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；

（3）保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。

【答案】（1）s=（2）v=2v0（3）

【解析】（1）由于滑动摩擦力的方向与相等运动方向相反，因此首先应判断工件刚平稳地传到乙上瞬间，相对于传送带乙的运动方向，刚传到传送带乙上瞬间，工件有相对传送带乙侧向速度v0和与传送带乙运动方向相反的速度v0，其合速度方向与传送带运动方向显然成45°，如下图所示，并建立图示直角坐标系。

根据牛顿第二定律可知：ax=–，ay=

即物块相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，当垂直传送带方向的速度减为零时，物块相对传送带在x方向上的位移即侧向滑过的距离为：s=

（3）每个工件在传送带乙上相对传送带滑行距离为：Δs=

每个工件在传送带乙上相对传送带滑行的时间为：t=

每个工件在相对传送带滑动的t时间内，电动机对乙做的功为：

电动机的平均输出功率为：

联立以上各式解得：。

【方法技巧】本题重点是对物体的受力、运动的分析，结合牛顿第二定律求解，对功能的关系，利用能量守恒。

2．（2017·湖南衡阳八中高三月考）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=5kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（）

（1）物体到达B点时的速度的大小；

（2）将物体从A点传送到B点，电动机的平均输出功率。（除物体与传送带之间的摩擦能量损耗外，不计其他能量损耗）

【答案】（1）（2）

【解析】（1）根据牛顿第二定律，有：

物块上升加速度为：

当物块的速度为时，位移是：

经历的时间为

然后物块将以的速度完成4.8m的路程，即到达B点时速度为1m/s

经历的时间为

（2）物体从A到B经历的时间为

由功能关系知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量：

在前0.4s时间内传送带运动的位移为：

所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离，即：

电动机做的功为：

故电动机的平均输出功率为

【名师点睛】注意分析小物体的运动过程，根据受力确定物体的运动，注意判断小物体是全程匀加速还是先匀加速再匀速运动；注意分析各力做功与对应能量变化的关系。

3．（2017·甘肃天水一中高三月考）传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。

（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求：与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离。

【答案】（1）μ1=1（2）s=1.6m

【解析】（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，达到M点

金属块由O运动到M有L=at12+vt2

即at12+2t2=3①

且t1+t2=t

即t1+t2=2②

v=at1

即2=at1③

根据牛顿第二定律有μ1mgcos37°?mgsin37°=ma④

由①②③式解得t1=1st=2s

符合题设要求，加速度a=2m/s2

由④式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1=