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专题33概率

考点一：概率

知识回顾

1.事件：

①确定事件：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件

称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定事件。

②随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

2.事件的可能性（概率）大小：



事件的可能性大小用概率来表示。表示为P事件。

必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0；随机事件的概率为0＜P＜1。

3.概率的定义与计算公式：

m

①概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，

n



那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为PA=p

随机事件出现的次数

②概率公式：随机事件A的概率PA。

所有可能出现的结果数

4.几何概率：

在几何中概率的求解皆用部分面积比总面积，或部分长度比总长度，或部分角度比整个大角角度。

微专题

1．（2022•巴中）下列说法正确的是（）

A．4是无理数

B．明天巴中城区下雨是必然事件

C．正五边形的每个内角是108°

D．相似三角形的面积比等于相似比

【分析】根据二次根式的化简可得＝2，随机事件，正五边形每个内角是108°，相似三角形的性质，

逐一判断即可解得．

【解答】解：A．∵＝2，

∴是有理数，

故A不符合题意；

B．明天巴中城区下雨是随机事件，故B不符合题意；

C．正五边形的每个内角是108°，故C符合题意；

D．相似三角形的面积比等于相似比的平方，故D不符合题意；

故选：C．

2．（2022•宁夏）下列事件为确定事件的有（）

（1）打开电视正在播动画片

（2）长、宽为m，n的矩形面积是mn

（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

（4）π是无理数

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．

【解答】解：（1）打开电视正在播动画片，是随机事件，不合题意；

（2）长、宽为m，n的矩形面积是mn，是确定事件，符合题意；

（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；

（4）π是无理数，是确定事件，符合题意；

故选：B．

3．（2022•辽宁）下列事件中，是必然事件的是（）

A．射击运动员射击一次，命中靶心

B．掷一次骰子，向上一面的点数是6

C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球

【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，逐一判断即可解答．

【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故A不符合题意；

B、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件，故B不符合题意；

C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，故C不符合题意；

D、从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件，故D符合题意；

故选：D．

4．（2022•广西）下列事件是必然事件的是（）

A．三角形内角和是180°

B．端午节赛龙舟，红队获得冠军

C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝