2024—2025学年专题1数列中的奇偶项问题—勤径学升高中数学选择性必修第二册同步练测（人教版2019）.docVIP

2024—2025学年专题1数列中的奇偶项问题—勤径学升高中数学选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

一、单选题

(★★★)1.已知等差数列的公差为4，项数为偶数，所有奇数项的和为15，所有偶数项的和为55，则这个数列的项数为

A．10

B．20

C．30

D．40

二、填空题

(★★★)2.等比数列的首项为1，项数为偶数，且奇数项和为85，偶数项和为170，则数列的项数为______．

(★★★)3.已知等差数列的项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则数列的中间项为______；项数为______．

三、解答题

(★★★)4.已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．

(1)求的通项公式；

(2)证明：当时，．

(★★★)5.设等差数列的前项和为.数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

(★★★)6.已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.

(1)求和的通项公式；

(2)设，，求数列的前项和；

(3)设，求数列的前项和.

(★★★)7.已知数列{an}满足，an＋1＋an＝4n－3(n∈N*).

（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；

（2）当a1＝2时，求数列{an}的前n项和Sn.

(★★★★)8.已知数列的前项和为．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，且不等式对任意的都成立，求的取值范围．

(★★★)9.在数列中，已知a1＝1，，记Sn为{an}的前n项和，，n∈N*.

(1)判断数列{bn}是否为等比数列，并写出其通项公式；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)求Sn.

四、单选题

(★★★)10.数列满足，则的前60项的和为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.在数列中，，，且，为数列的前项和，则（）

A．

B．

C．

D．

五、填空题

(★★★)12.设为数列的前项和，，则数列的前7项和为________.