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离散数学练习题及答案（共五篇）

第一篇：离散数学练习题及答案

离散数学试题

一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将

其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“如果天下大雨，他就

在室内运动”可符合化为．（B）A.P∧QC.Q→P

B.P→QD.P∨Q

2.设G=(V,E)为任意一图（无向或有向的），顶点个数为n，边

的条数为m，则各顶点的度数之和等于（D）。

A.nB.mC.2nD.2m

3.下列命题为假命题的是（A）．

A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一B.如果2是偶数，

那么一个公式的析取范式不惟一C.如果2是奇数，那么一个公式的析

取范式惟一D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一

4.谓词公式x(P(x)∨yR(y))→Q(x)中变元x是（D）A.自由变元

C.既不是自由变元也不是约束变元

B.约束变元

D.既是自由变元也是约束变元

5.若个体域为整数域，下列公式中值为真的是（A）

A.xy(x+y=0)C.xy(x+y=0)

6.下列命题中不正确的是（D）．A.x∈{x}-{{x}}

C.A={x}∪x,则x∈A且xA

B.{x}{x}-{{x}}D.A-B=A=BB.yx(x+y=0)D.xy(x+y=0)

7.设P={x|(x+1)2≤4}，Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是

（C）A.PQC.QP

8.下列表达式中不成立的是

（A）．A.A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)C.(AB)×C=(A×C)(B×C)

9.半群、群及独异点的关系是（A）A.{群}{独异点}{半群}

B.{独异点}{半群}{群}B.A∩(BC)=(A∩B)(A∩C)D.(A-

B)×C=(A×C)-(B×C)B.PQD.Q=P

C.{独异点}{群}{半群}D.{半群}{群}{独异点}

10.下列集合对所给的二元运算封闭的是（C）A.正整数集上的减

法运算

B.在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-b

+

a,b∈R

C.正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y)x,y∈Z+D.全体

n×n实可逆矩阵集合Rn

×n

上的矩阵加法

11.设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是

（C）．A.R={1,1,2,2,3,3}

B.R={1,1,2,2,3,3,3,2,2,3}

C.R={1,1,2,2,3,3,1,2}

D.R={1,1,2,2,3,3,1,2,2,1,1,3,3,1,2,3,

3,2}12.下列函数中为双射的是（D）A.f：Z→Z,f(j)=j(mod)3C.f：

Z→N,f(j)=|2j|+

11,j是奇数

B.f：N→N,f(j)=

0,j是偶数

D.f：R→R,f(r)=2r-1

513.设集合A={a,b,c}上的关系如下，具有传递性的是（D）

A.R={,,,}C.R={,,,}

B.R={,}D.R={}

14.设有限集合A的元素个数为n个，则A上共有（C）个不同的

二元关系。

A．nB.C.D.以上都不对

15.设D的结点数大于1，D=是强连通图，当且仅当（D）A.D中

至少有一条通路

C.D中有通过每个结点至少一次的通路

B.D中至少有一条回路

D.D中有通过每个结点至少一次的回路

15-1.下列公式中，（C）是含有3个命题变项p,q,r的极小项。

A.pqB.(pqr)C.pqrD.pqr

二、