离散数学2023年10月真题 .pdfVIP

2023年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

离散数学试题

(课程代码02324)

注意事项：

1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

2.应考者必须按试题顺序在答题卡(纸)指定位置上作答，答在试卷上无效。

3.涂写部分、画图部分必须使用2B铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。

第一部分选择题

一、单项选择题：本大题共15小题，每小题1分，共15分。在每小题列出的

备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.令p:今天我上班，q:今天我休息。命题“今天我要么上班要么休息”的符号

化形式为

V

A.pqB.q→p

V

C.¬p∧qD.(¬q∧p)(q∧¬p)

2.设令F(x):x是火车，G(x):x是汽车，L(x,y):x比y快。命题“有的火车比有

的汽车快”的符号化形式为

A.∀x(F(x)→∀y(G(y)→L(x,y)))

B.∃x(F(x)∧∃y(G(y)∧L(x,y)))

C.¬∃y(G(y)∧∀x(F(x)→L(y,x)))

D.¬∀y(G(y)→∀x(F(x)→L(x,y)))

3.下列关于小项和大项的性质表述正确的是

A.任意两个不同小项的合取式必为真B.任意两个不同大项的析取式必为假

C.任意两个不同小项的析取式必为假D.大项的否定是小项

4.下图中是欧拉图的为

A.B.C.D.

5.设有非空集合A上的全域关系S，则关系S不是

A.自反关系B.对称关系

C.传递关系D.反对称关系

6.简单无向图G有9条边，每个结点都是3度结点，则G的结点数为

A.5B.6C.7D.8

7.下列谓词恒等式，不正确的是

VV

A.∀x(P(x)Q(x))⇔∀xP(x)∀xQ(x)

VV

B.∃x(P(x)Q(x))⇔∃xP(x)∃xQ(x)

C.∀x(P→Q(x))⇔P→∀xQ(x)

D.∃x(P→Q(x))⇔P→∃xQ(x)

8.下列度数序列中，不能构成简单无向图的是

A.{1,1,1,2,3}B.{1,2,2,3}

C.{6,2,2,2,4}D.{3,3,3,3}

9.设A={3z|zZ),运算为实数加法+和乘法*,则A,+,*构成的代数系统是

∈

A.环B.整环

C.域D.格

10.集合A上的自反关系R的关系矩阵为M,则M的元素必定

A.对角线上全是0B.关于反对角线对称

C.关于对角线对称D.对角线上全是1

11.已知A、B、C、D是任意集合，则下列各式成立的是

A.(A∪B)×(C∪D)=(A×C)∪(B×D)

B.(A∩B)×C=(A×C)∩(B×C)

C.(A⊕B)×(C⊕D)=(A×C)⊕(B×D)

D.(A-B)×(C-D)=(A×C)-(B×D)

12.要从完全图K中得到一棵生成树，需要删除的边数为

4

A.1

B.2

C.3

D.4

13.设有集合A上的关系R和R,下列命题为真的是

12

A.若关系R和R是自反的，则R₁⁰