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凝涵数理化第一讲速算与巧算
【经典例题一】325÷25
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25
【经典例题二】计算25×125×4×8
【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；
再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
【练一练2】（1）125×15×8×4（2）125×25×32
【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43
【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题
（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43
=125×（34+66）=43×（11+36+52+1）
=125×100=43×100
=12500=4300
【练一练3】计算下面各题：
（1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16
【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商
的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。
（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
=360÷36+108÷36=（1+3+5+7）÷2
=10+3=16÷2
=13=8
【练一练4】（1）（720+96）÷24（2）（4500-90）÷45
（3）73÷36+105÷36+146÷36（4）6342÷21
1
【经典例题五】158×61÷79×3
【思路导航】在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算式可以根据运算定律和性质调
换乘数或者除数的位置，只要计算：数字跟着前面的符号一起移动。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
【练一练5】计算下面各题：
（1）238×36÷119×5（2）138×27÷69×50
（3）624×48÷312÷8（4）406×312÷104÷203
【经典例题六】计算下面各题：
（1）103×96÷16（2）200÷（25÷4）
【思路导航】这两道题都是乘除法混合运算，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号和
去括号的方法，使计算简便。可以概括为：括号前是乘号，加、去括号不改号，括号前是除
号，田、去括号要改号。
（1）103×96÷16（2）200÷（25÷4）
=103×（96÷16）=200÷25×4
=103×6=8×4
=618
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