苏教版数学高三下学期重点难点题库精析(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年苏教版数学高三下学期重点难点题库精析

一、单选题（共60题）

1、已知函数f(x)=(x-1)^2+3，其图像的对称轴为：

A.x=1

B.x=-1

C.y=3

D.y=1

答案：A

解析：函数f(x)=(x-1)^2+3是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为函数图像的顶点。由于题目中函数的顶点为(1,3)，所以其对称轴为x=1。

2、在复数域内，设复数z=a+bi（其中a,b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：

由题意z2=

由于复数相等的充要条件是实部相等且虚部相等，因此有：

由2ab=0可得

如果a=0，则?b

如果b=0，则a2=?

因此，a=0且b

3、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠0。若

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：D

解析：由题意得：

a

解这个方程组，可以先用第二个方程减去第一个方程，得3a+b=2；然后用第三个方程减去第二个方程，得5a+b=2。联立这两个方程，解得

所以，函数fx=2x+1。令fx=0，解得x

故选D。

4、在复数域内，已知等比数列{an}的公比为复数i，且a1=1。则数列

A.S

B.S

C.S

D.S

答案：B

解析：因为等比数列{an}的公比为复数i，所以数列的通项公式为an=

因此，数列{an2

接下来计算前n项和Sn

当n为偶数时，Sn

当n为奇数时，Sn

所以Sn

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么数列{an}的前10项的和S10等于：

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：A

解析：根据等差数列的前n项和公式，S_n=n/2*(a1+a_n)，其中a_n是数列的第n项。

首先，我们需要找到第10项a10的值。由等差数列的通项公式a_n=a1+(n-1)d，我们可以计算出a10：

a10=a1+(10-1)d=3+9*2=3+18=21

现在我们有了a1和a10的值，我们可以计算S10：

S10=10/2*(a1+a10)=5*(3+21)=5*24=120

所以，数列{an}的前10项的和S10等于120，正确答案是A。

6、在函数fx=12x

A.a=1，b

B.a=2，b

C.a=1，b

D.a=2，b

答案：C

解析：函数fx=12x2?3x+4

将h=

1

b

将b=

f

由于顶点坐标为1,1，将

1

2

a

因此，b=?2

7、已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x，求f(x)的极值点。

A.x=1

B.x=2

C.x=-1

D.x=0

答案：A

解析：首先求出函数f(x)的导数f’(x)=3x^2-6x+4。令f’(x)=0，解得x=1或x=2/3。然后判断这两个点的左右导数符号，可知当x=1时，f(x)取得极小值；当x=2/3时，f(x)取得极大值。因此，f(x)的极值点为x=1。

8、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么数列的前10项的和S10为：

A.100

B.120

C.130

D.140

答案：A

解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2*(a1+a_n)，其中a_n为数列的第n项。

首先，我们需要找到数列的第10项a10，根据等差数列的通项公式a_n=a1+(n-1)d，我们可以得到：

a10=3+(10-1)2=3+92=3+18=21

然后，我们使用前n项和公式计算S10：

S10=10/2*(a1+a10)=5*(3+21)=5*24=120

所以，数列的前10项的和S10为120，选择A。

9、已知函数fx=ln

A.函数fx在0

B.函数fx在0

C.函数fx在0

D.函数fx在0

答案：B

解析：

首先，计算函数fx

f

化简得：

f

令gx=2x+2?

又因为g0=22?1

因此，当x∈0,x0时，gx0，f′x

所以，函数fx在0

10、已知函数fx=x3?

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：首先，求出函数fx的导数f′x，有f′x=3x2?6x+4。然后，令f′x=0，解得x=1或x=23。接下来，求出这两个点的二阶导数f″x，有f″x=6x?

11、已知函数fx=x

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：首先求出f′

f

接下来，我们需要找出f′

3

使用求根公式：

x

其中