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浙教版2022-2023学年九下数学第2章直线与圆的位置关系尖子生测试卷
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1如图，在中，，，，以点为圆心，以的
．ᵄᵆ△ᵃᵃᵃ∠ᵃ=90°∠ᵃ=30°ᵃᵃ=4ᵅᵅᵃ2ᵅᵅ
长为半径作圆，则⊙ᵃ与ᵃᵃ的位置关系是（）
A．相交B．相切C．相离D．相切或相离
B
【答案】
作CD⊥AB于点D．
【解析】
⊥B=30°BC=4cm
∵，，
1
∴CD=BC=2cm，
2
即CD等于圆的半径．
∵CD⊥AB，
∴AB与⊥C相切．
故答案为：B．
2．下列说法中正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线
B．圆的切线垂直于半径
C．经过半径的外端的直线是圆的切线
D．圆的切线垂直于过切点的半径
D
【答案】
根据圆的切线的性质定理得：圆的切线垂直于经过切点的半径；
【解析】
根据切线的判定定理得：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线．
故选D．
PAPB⊥OABCD⊥OEPAPBCD⊥O1
3．如图，，切于，两点，切于点，交，于，．若的半径为，
⊥PCD的周长等于23，则线段AB的长是（）
√
A．3B．3C．23D．33
√√√
A
【答案】
PAPB⊥OABCD⊥OEPAPBCD
∵，切于、两点，切于点，交，于，，
【解析】
∴AC=EC，DE=DB，PA=PB，
⊥PCD3
∵的周长等于，
∴PA+PB=23，
√
∴PA=PB=3，
√
连接PA和AO，
⊥O1
∵的半径为，
1
ᵃᵄ3
√
∴sin⊥APO===，
ᵄᵄ33
√
⊥APO=30°
∴，
⊥APB=60°
∴，
∴⊥APB是等边三角形，
∴AB=PA=PB=3．
√
故选：A．
OPOC
4．如图，ᵃᵃ为圆的直径，点在ᵃᵃ的延长线上，ᵄᵃ，ᵄᵃ与圆相切，切点分别为，
D，若，，则等于（）
ᵃᵃ=4ᵄᵃ=4sin∠ᵃᵃᵃ
152535
A．
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