浙江省七彩阳光新高考研究联盟2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学（解析版）.docxVIP

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2024学年高二年级第一学期七彩阳光新高考研究联盟期中联考

数学试题

考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．

4．考试结束后，只需上交答题纸．

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.样本数据3，3，4，4，5，5，6，7的第75百分位数是（）

A.6.5 B.6 C.5.5 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】由百分位数的定义求解即可.

【详解】解析：因为，

所以样本数据的第75百分位数是第6个数和第7个数的平均数即.

故选:C．

2.已知向量，，且，则（）

A. B.4 C. D.8

【答案】A

【解析】

【分析】先求出的坐标，利用模长公式求出参数，再求.

【详解】，，，

∵，∴，，

所以，

故选：A．

3.将一枚质地均匀的骰子连续拋掷2次，则朝上面的两个点数之积为偶数的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】列出样本空间，根据古典概型的概率公式计算即可.

【详解】将一枚质地均匀的骰子连续拋掷2次，样本空间

，

共有36个样本点，

记“朝上面的两个点数之积为偶数”为事件，

则事件

，有27个样本点，

所求概率为，

故选：D．

4.在三棱锥中，D，E分别为PA，BC的中点，，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据空间向量的线性运算求解即可.

【详解】.

故选：D．

5.已知直线与，若，则，之间的距离是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用两直线平行可得，即可根据平行线间距离公式求解.

【详解】由于，故，解得，

故与，

故两直线间距离为，

故选：C

6.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出2个问题，则停止答题，晋级下一轮．假设甲选手正确回答出每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则甲选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为（）

A.0.256 B.0.128 C.0.064 D.0.0256

【答案】B

【解析】

【分析】由独立事件的乘法公式求解即可.

【详解】解析：记为“第次正确回答出问题”，

则，

故选：B．

7.人造地球卫星的运行轨道是以地球中心F为一个焦点的椭圆．如果卫星当作质点，地球当作半径为R的球体，卫星轨道的近地点（距离地面最近的点）A距离地面为，远地点（距离地面最远的点）B距离地面为，且F，A，B在同一直线上，则卫星轨道的离心率为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意得，解出即可得出离心率.

【详解】设椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为，

则由题意得，

解得，

所以该椭圆形轨道的离心率.

故选：A.

8.点P是所在平面外一点，，，，则点到平面距离的最大值是（）

A. B.6 C. D.8

【答案】B

【解析】

【分析】先作出点到平面距离，再利用等面积法求解即可.

【详解】设AB的中点为，则，所以，

因为，所以，

又平面，所以平面，又平面，所以，

作，垂足为，因为平面，所以，

因为，平面，所以平面，

作，垂足为，则平面，所以，

又，平面，所以平面，即为所求的距离，

在中，，

由等面积知，

故当最大时，达到最大，即时，．

故选：B

【点睛】

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.有一组样本数据，，…，，其平均数、中位数、方差、极差分别记为，，，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中，其平均数、中位数、方差、极差分别记为，，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】A选项，利用平均数的定义计算出答案；B选项，由中位数定义可得新样本数据的顺序与原样本数据相同，B正确；C选项，由方差性质得到；D选项，由极差的性质得到D正确.

【详解】A．，A正确；

B．新样本数据的顺序与原样本数据相同，即中位数满足，B正确；

C．根据方差性质，有成立，C错误；

D．若是，，…，中最大（或最小）值，

则对应也是，，…，中最大（或最小）值，

所以极差满足，D正确.

故选：ABD．

10.已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是上的任意一点，则下列结论成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【