一元二次方程 题集(教师版)--初中数学四维三难【人教版】.pdf

一元二次方程题集

1.一元二次方程的概念

1.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥

，其中一元一次方程的个数是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

方程①中的分母含有未知数，不是一元一次方程；方程④中未知数的最高次数是

，不是一元一次方程；方程⑥中含有两个未知数和，不是一元一次方程；由于方程②③⑤同时

满足一元一次方程的三个条件，所以一元一次方程的个数是，故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的定义

2.下列方程中，关于的一元二次方程是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】，符合一元二次方程的定义，故正确；

，方程含有两个未知数，故错误；

，原方程可化为，是一元一次方程，故错误；

，当时，方程不含二次项，故错误．

【标注】【知识点】一元二次方程的定义

【能力】运算能力

3.下列方程是一元二次方程的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】A选项：方程整理后是，只含有未知数，其最高次数是，是一元二次方

程，故正确；

1

B选项：方程中含有，，不是整式方程，故错误；

C选项：若，则是一元二次方程；若，则不是一

元二次方程，故错误；

D选项：方程整理后是，方程中不含有二次项，故不是一元二次方程，故错误．

故选A.

【标注】【知识点】一元二次方程的定义

4.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．

（1）．

（2）．

（3）．

【答案】（1），二次项系数为，一次项系数为，常数项为．

（2），二次项系数为，一次项系数为，常数项为．

（3），二次项系数为，一次项系数为，常数项为．

【解析】（1）的一般形式为，所以二次项系数为，一次项系数为

，常数项为．

（2），，，即的一般形式为

，所以二次项系数为，一次项系数为，常数项为．

（3），，，即

的一般形式为，所以二次项系数为，一次项系

数为，常数项为．

【标注】【知识点】一元二次方程的一般形式

5.一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为．

【答案】

【解析】的二次项系数为，一次项系数为，