人教义务教育标准实验教科书数学九级下.pptVIP

人教版义务教育标准实验教科书《数学》

九年级（下）作者：赵连清班级：11数1班对应角_______,对应边_______的两个三角形,叫做相似三角形.2.相似三角形的___________,各对应边_______。3.相似三角形对应边的比值叫做___________________复习回顾相等成比例对应角相等成比例相似比(或相似的系数).BACA?C?B?4.△ABC与△A?B?C?相似，记作：△ABC∽△A?B?C?预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.EBACDAECBD图1图2下面给出图1情况的证明，图2由同学们课后自行证明.如何证明EBACDF证明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A,∵DE∥BC∴∠1=∠B,∠2=∠C.过点E作EF∥AB,EF交BC于点F.∵DE∥BC,EF∥AB,∴△ADE∽△ABC.⌒⌒12关于图2情况的小提示，可以考虑过点E作EF∥DB，交CB延长线于点F.AECBDF类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？ABC证明：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=A’B’，过点D作DE∥BC,交AC于点E，由预备定理可得△ADE∽△ABC.∴△ADE≌△A’B’C’.∴△A’B’C’∽△ABC.ABCDE如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.因此我们得到利用三边判定三角形相似的定理判定定理1类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似。如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.01类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请同学们自己证明这个结论.02判定定理2判定定理3如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,也请同学们自己证明这个结论.直角三角形相似的判定如果两个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.(1)如果两个直角三角形有一个锐角对应相等,那么它们相似;(2)如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例,那么它们相似.练一练北ABCDE如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？分析：证Rt△ABC∽Rt△EDC