广东省（统考）2024-2025学年北师大版上学期七年级期末模拟检测卷（含答案解析）.docx

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广东省（统考）2024-2025学年北师大版上学期七年级期末模拟检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（???）

A． B． C． D．2

2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（????）

A．了解一批节能灯泡的使用寿命

B．了解我国某神舟飞船设备零件的质量情况

C．了解一批袋装食品含防腐剂的超标情况

D．了解我州某河流的水质情况

3．某块玄武岩形成的时间为亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的时间最小为（????）

A．年 B．年 C．年 D．年

4．用一个平面去截正方体，截面不可能是（????）

A．七边形 B．三角形 C．长方形 D．六边形

5．若是关于x的方程的解，则a的值为（????）

A．2 B． C．4 D．

6．过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是（????）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形

7．单项式与是同类项，则的值是（??）

A．1 B．3 C．6 D．8

8．下列说法中，正确的是（????）

A．单项式-3xy的系数是3 B．单项式5×103x2的次数为5

C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1

9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，照样子摆下去，摆第n个“口”字需用棋子（????）

A．枚 B．枚 C．枚 D．枚

二、填空题

11．25.14°＝°′″．

12．某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，该商店卖出这两件衣服共盈利元．

13．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，搭这个几何体需要小正方体的最少个数是．

14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b规定．如：．则的值为．

15．如图，在幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，的值为．

三、解答题

16．计算、解方程：

(1)；

(2)．

17．2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，共获得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌，让人们对冰雪运动的关注有了极大的提升，某校学生会在全校范围内随机对本校一些学生进行了“我最喜爱的冰雪运动”调查问卷，问卷共5个选项：花样滑冰，跳台滑雪，冰球，短道速滑，速度滑冰，参加问卷调查的学生，每人只能选择一个选项，将所有调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次抽取的学生共有______名，并把条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，喜爱花样滑冰的扇形圆心角度数是多少？

(3)该校共有3000名学生，请你估计该校最喜爱的冰雪运动是冰球运动的有多少名？

18．如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，．

(1)求的长；

(2)若F为的中点，求长．

19．已知代数式

(1)若，

①求；

②当时，求的值；

(2)若（a为常数），且A与B的和不含项，求整式的值．

20．某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：

计时制：0.08元/分钟；

包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。

另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.03元/分钟．

(1)设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种收费方式下小明应支付的费用；

(2)1个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费相等？

(3)如果1个月上网10小时，那么选择哪种方式更优惠？．

21．综合与实践

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．

方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决：

（1）若，则该长方体纸盒的底面边长为________；该长方体纸盒的体积为________；

动手操作二：

根据图