2025年广东省初中学业水平考试数学试卷.docx

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2025年广东省初中学业水平考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列整式与为同类项的是（????）

A． B． C． D．

2．面积为9的正方形，其边可以表示为（???）

A．的算术平方根 B．9的平方根

C．9的算术平方根 D．9的立方根

3．如图，人字梯的支架的长度都为（连接处的长度忽略不计），则B，C两点之间的距离可能是（????）

A． B． C． D．

4．如图，这是一副“骰子”的展开图，下列选项中的点数在骰子上相对应的是（???）

A．1和5 B．2和4 C．1和6 D．3和1

5．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）

A． B．● C． D．

6．某同学在学习整式的概念后，用下列几幅图来表示各部分之间的关系，与其符合的是（???）

A． B．

C． D．

7．在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，最后所得点的坐标是（????）

A． B． C． D．

8．已知方程组，则（???）

A． B． C． D．

9．小华在商场购物，获得两张奖券，已知两张奖券中奖的概率分别为，，则小华恰中张奖券的概率为（???）

A． B． C． D．

10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）

天数

第3天

第5天

工作进度

A．9天 B．10天 C．11天 D．12天

二、填空题

11．计算：．

12．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001m，这个数据用科学记数法表示为．

13．鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在范围内

14．古希腊一位庄园主把一边长为a米（）的正方形土地租给老农，第二年他对老农说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变”后来老农发现收益减少，感觉吃亏了．聪明的你帮老农算出土地面积其实减少了平方米．

15．如图，在中，，为上的一点，，且交于点．连接，设的面积为，的面积为，当时，的值为．（用代数式表示）

三、解答题

16．已知函数，．求满足条件的的取值范围：．

17．如图，边长为，的两个正方形并排放在一起，当，时，用因式分解的知识求出阴影部分的面积．

18．已知杜鹃花宜居在的环境中，某山区要种植杜鹃花．已知平均气温为，且海拔每上升米，气温就下降．山脚的海拔的取值范围是多少？

19．某区为调查学生安全知识水平，对某一所学校选取了20人进行了测试．成绩分别为图表所示．

成绩/分

88

89

90

91

95

96

97

98

99

学生人数

2

1

3

2

1

3

2

1

(1)已知统计图属于______图，易于显示______的差别．

(2)表格中的值为______，若设测评成绩及其中位数为，．若为成绩合格，为成绩良好，为成绩优秀．请求出图中，以及的值．

20．数学与现实生活密切相关，著名数学家指出：“问题是数学的心脏”，我们要学会运用数学知识解决实际问题．

【问题一】

已知轴上的一点到点，的距离相等．写出点的坐标______．设立点坐标列的方程属于______方程．

【问题二】探究多边形的性质

（1）以线段，，，为边作多边形，可以做______个．

（2）已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形，已知线段，．求作，使，，．这个所求作的直角三角形就是唯一的三角形．

（3）下列讨论正确的是______（多选）

a．平面内，经过平行四边形对角线的交点的直线，不一定能平分它的面积

b．已知的度数为，则的余角的度数为

c．圆锥的三视图中没有矩形

d．某工厂为挑出多边形图形瓷砖，用排除法选出不符合要求的正多边形内角和度数，不符合的内角和度数为

21．综合与实践

【主题】多边形的稳定性

【素材】

平行四边形连杆式是常见的机械部件，当连杆移动时，两对边始终保持平行，能方便地进行往返运动，这一设计源于平行四边形证明的性质．

【实践探索】

如图，这是某同学推荐的一幅实例设计图，你认为合理吗？请说明你的理由．

如图，一个正方形教具，使其发生形变（如图），若正方形教具边长为，．问：四边形的面积减少了多少？

【拓展应用】

如图，一张多档位可调节靠椅，其档位调节示意图如图所示，已知两支脚米，米，为上