专题03 等式性质与不等式的性质、基本不等式（考点清单+知识导图+ 11个考点清单题型解读）（原卷版）.pdf

清单03等式性质与不等式的性质、基本不等式

（个考点梳理题型解读提升训练）

++

【清单01】作差法比较大小

作差法的依据：①ab0ab；②ab0ab；③ab0ab

步骤：

(1)作差；

(2)变形；（目的：便于判定差的符号，常用的方法：因式分解、配方、通分、分子有理化等）

(3)定号；（当差的符号不确定时，一般需要分类讨论）

(4)下结论。（根据当差的正负与实数大小关系的基本事实下结论）

【清单02】不等式的性质

性质性质内容特别提醒

对称性abba（等价于）

传递性ab,bcac（推出）

可加性abacbc（等价于

ab

acbc

c0c

注意的符号（涉及分类讨论

可乘性

ab的思想）

acbc

c0

（北京）股份有限公司

ab

同向可加性acbd

cd

ab0

同向同正可乘性acbd

cd0

可乘方性nna，同为正数

ab0ab(nN,n2)b

【清单】重要不等式

03

一般地，a,bR，有22，当且仅当ab时，等号成立.

ab2ab

【清单】基本不等式链

04

22

2abab

ab

（其中，当且仅当时，取号）

1122a0b0ab“”



ab

（注意：一正，二定，三相等，特别“一正”，“三相等”这两类陷阱）

【考点题型一】比较两个代数式的大小

【解题方法】作差法

2Q2a4PQ

【例1】（24-25高一上·北京延庆·期中）若Pa2a和，则和的大小关系为（）