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8.4三元一次方程组的解法
教学设计
课题三元一次方程组的解法授课人
1.了解三元一次方程组的概念.
素养目标2.会运用“代入”或“加减”对三元一次方程组逐步消元，进而求解.
3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
教学重点三元一次方程组的解法及“消元”思想.
教学难点根据方程组的特点，选择合适的未知数和方法消元.
教学活动
教学步骤师生活动
【情境导入】
（教材P103材料）请大家看下面这一问题，小明手头有12张面额【教学建议】
分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是教师引导学
活动一：创设情
生思考两种解法
境，新课导入2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
应如何设元和列
设计意图答：我们可以通过设元解一元一次方程或二元一次方程组，得到上
方程（组），不
举实际问题，为面问题的答案为1元纸币8张，2元纸币2张，5元纸币2张.必写出解方程
引入三元一次方观察上述问题，我们发现：这道题中一共有三个未知量和三个相等（组）的过程.
程（组）做准备.
关系.参考二元一次方程组，我们能否把这三个未知量都设出来，然后
通过方程求出它们的值呢？
今天我们将学习如何通过方程来解决此类问题.
探究点三元一次方程组的有关概念及解法【教学建议】
问题1对于“活动一”中的问题，请结合已知条件写出相等关学生分组讨
系：论合作完成问
答：①1元纸币的数量+2元纸币的数量+5元纸币的数量=12；题，得出三元一
②1元纸币的总钱数+2元纸币的总钱数+5元纸币的总钱数=22；次方程（组）的
③1元纸币的数量=2元纸币的数量×4.概念，类比二元
活动二：问题引
问题2设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题一次方程组的解
入，自主探究
意，可以得到哪三个方程？法，将三元一次
设计意图
答：x+y+z=12，①x+2y+5z=22，②x=4y.③方程组消元后求
结合解二元一次
问题3大家知道，方程③是二元一次方程，观察方程①②，结合解，体会方程组
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