2.2 第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质 课件(共40张PPT) 2024-2025学年北师大版九年级数学下册.pptxVIP

北师版·九年级下册;复习导入;画出函数y=2x2的图象.;描点，连线.;问题1二次函数y=2x2的图象是什么形状？;问题3图象的顶点坐标是什么？;y＝ax2;3.函数y=x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；顶点是抛物线的最____点.;x;;在画有y=－x2的直角坐标系中，画出的图象．;;y=ax2(a≠0);5.把图中图象的号码，填在它的函数式后面：(填序号)

（1）y=3x2的图象是_______；

（2）y=x2的图象是_______；

（3）y=-x2的图象是_______；

（4）y=x2的图象是_______．;在画有y=2x2直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象。;y=2x2;二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象平移得到：

当c0时,向上平移c个单位长度得到.

当c0时,向下平移-c个单位长度得到.;;6.(湖州中考)将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式()

A．y＝x2＋3B．y＝x2－3

C．y＝(x＋3)2D．y＝(x－3)2;;问题抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的增减性又如何？;根据图象回答下列问题：

(1)图象的形状都是；

(2)图形的开口方向；

(3)对称轴都是；

(4)从上而下顶点坐标分别是

_________________；;(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、________.

(6)函数的增减性都相同：__________________________

___________________________.;二次函数y=ax2+c的图象和性质:;随堂练习;4.下列各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是()

A.y＝2x2与y＝3x2B.y=x2+2与y=2x2+

C.y＝2x2与y＝x2+2D.y＝x2与y＝x2－2;5.对于二次函数y＝－x2+2，当x为xl和x2时，对应的函数值分别为y1和y2，若x1x20，则y1与y2的大小关系是()

A.y1y2B.y1y2C.y1＝y2D.无法比较;6.写出下列各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点.

（1）y=x2+3;（2）y=-3x2-4.

;7.求抛物线y=2x2－1关于x轴对称的抛物线的解析式.;8.二次函数y＝3x2－的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？画图看一看.;9.二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？;想一想

1.画抛物线y=ax2+c的图象有些方法？;例1关于抛物线y=?x2+1与y=x2?1，下列说法正确的是（）

A．开口方向相同

B．顶点相同

C．对称轴相同

D．当x＞0时，

y随x的增大而增大;二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象和性质;;2.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：;3.在平面直角坐标系xOy中，函数y=2x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若-4＜x1＜-2，0＜x2＜2，则y1与y2的大小关系是__________.;4.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为();课堂小结;课后作业