常见题型及其解法总结(知识清单)-2023-2024学年六年级下册数学.pdfVIP

小学数学常见题型及其解法总结

一、分数应用题类

1、谁的几分之几等于谁的几分之几，用倒数比（反比也是倒数比）

2、用方程解分数应用题（题目出现多个常见的等量关系：等于、共多少、谁比谁多，谁相

当于谁的几分之几，剩下的相等）

3、同一个单位一的分阶段分数应用题（第一天，第二天），画线段图来解

4、多个单位一（单位一的描述：全部，余下，再余下，剩下），知道开头求末尾，顺推用

乘法，知道末尾求开头，倒推用除法

5、相似单位一，（常见描述：一个人是另外三个人的几分之几）统一单位1来解，以整体

作为单位1

6、分数转变比问题，找不变量，内部交换和不变，同增同减差不变，单一量不变

7、分数转比的部分题，转完之后，没办法统一份数，直接用代数法

二、工程问题类

1、普通的工程，就是分阶段的分数应用题，画线段图解，画图求解时只能有一个未知数，

如果有多个，重新画图（利用合作分想，分做合想）或者直接用方程解答，利用工作总量相

加等于1列方程

2、有休息的工程问题，设工作时间为x，用工作总量相加等于1列方程解答

3、周期工程问题，用分组法，先估算有几组，然后剩下的逐个分析。题型二、多种分组方

式，工作时间多半天，结尾分类分析，最后小尾巴相等，找出工效的比例关系

4、三人合作两库问题，先求出合作时间，然后分仓库分析，或者告诉合作时间，先求每个

仓库工作量，然后分仓库分析

5、变速工程，注意：变速前后要看做是两个人

6、分配工资问题，正常情况下是按工作量分配，思路大方向是分数应用题的逐步分析

三、浓度问题类

1、求浓度是多少？先求单个质量，然后概念求解，单个÷整体×100%

如盐水浓度：盐÷盐水×100%

2、蒸发水问题，只加盐问题，只加水问题，都是单一量不变问题，用变比来解。

3、加盐水的混合问题，十字交叉法（一大一小混中间），上面的比等于下面的比

4、互换之后浓度相等问题，数量比和互换比成反比，或者利用你倒出来的和我剩下的混合

列十字交叉法求解。

5、三管浓度问题，知道最后浓度，求最开头，用倒推法。

6、三种溶液直接混合，没有中间过程，用方程求解，利用前后盐的质量相等列方程，有中

间过程，先利用整体思想混合其中两种，然后十字交叉混合第三种。

7、重量相等的两种溶液混合，浓度会变成它们的平均值

8、来回倒问题，盐水分离思想，列表求解

四、行程问题类

所有行程问题类的基本思路都是先画路程图，然后逐步分析！

1、多次相遇（迎面相遇）

（1）只有第一次相遇共走一个全程，后面再相遇一次，都要再走两个全程，后面再相

遇一次花的时间也是第一次的两倍，所以从第二次相遇开始，每个人走的路程都会变成

第一次的两倍。例如第一次相遇，某人走了x米，那么第二次相遇的过程中就会走2x米。

2、环形跑道问题，两个人同时同地出发，每追上一次，快的就比慢的多跑一圈（路程差），

每相遇一次，就和别人合起来共走一圈（路程和）。

3、火车行程

（1）火车过桥

路程=车长+桥长也可以等于速度×时间

车长=速度×时间—桥长

（2）火车追人，火车与人相遇，路程和（差）都是车长

（3）火车与火车相遇：路程和=两车长度相加也可以等于速度和×相遇时间

（4）火车追火车：路程差=两车长度相加也可以等于速度差×追及时间

4、流水行船

（1）顺水速度=船速+水速=路程÷顺水时间

（2）逆水速度=船速—水速=路程÷逆水时间

顺水速度和逆水速度的差是两个水速，和是两个船速

（3）相遇和追及都与水速无关（悲剧水速），延伸知识点，水中丢物问题，物品丢了多

久，就要追多久，物品丢了多远就要追多远。

5、特殊类行程

（1）掉头相遇，中点相遇，路程差都是题目告诉的距离的两倍

（2）三人相遇问题（两人在一边，剩一个人在另一边），用方程解，根据两次相遇的路程

和一样都是全程，列方程，题目条件缺啥设啥

（3）一个人要处于另外两人中间的问题，用假想法，假想有一个第四人，他的速度刚好是

两人的中间值，他和对面相遇就行

（4）上下山问题，下山会变速，不让下山，把下山转成上山，求出路程比，然后路程求解

（5）百米赛跑问题，利用路程比不变求解

6、对比法解行程类问题

（1）速度没有变化的前提下，对比两种情况的路程和，路程差

（2）变速行程，常见描述：提速百分之几，提前几小时到，先走一段，再提速，又提前

几小时到，画图然后用比例求解

7、接送问题