2024年上外版高二数学下册阶段测试试卷含答案987.docVIP

2024年上外版高二数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）

A.假设至多有一个是偶数

B.假设至多有两个偶数

C.假设都是偶数

D.假设都不是偶数

2、.在中，已知则角为()

A.

B.

C.

D.或

3、【题文】在△ABC中，A，B，C为内角，且sinAcosA＝sinBcosB，则△ABC是()．

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形

4、【题文】要得到的图象，只需将的图象.

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

5、的展开式的常数项是（）

A.1

B.6

C.15

D.20

6、已知则与方向相反的单位向量的坐标为（）

A.（2，1）

B.（-2，-1）

C.

D.

7、一组数据X1，X2，，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X1+2，3X2+2，，3Xn+2的平均数和方差分别是（）

A.11，45

B.5，45

C.3，5

D.5，15

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=____．

9、复数为纯虚数，则实数．

10、设函数(其中)，是的小数点后第位数字则的值为____.

11、

【题文】已知是使表达式成立的最小整数，则方程实根的个数为____.

12、

【题文】如图是一个算法的流程图，若输出的结果是63，则判断框中整数的值是____

13、

【题文】．已知：点C在内,且设则____．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共18分)

19、已知数列{an}各项均为正数；观察下面的程序框图。

（1）若d≠0；分别写出当k=2，k=3时s的表达式．

（2）当输入a1=d=2；k=100时，求s的值（其中2的高次方不用算出）．

20、

【题文】求函数y＝sin4x＋2sinxcosx－cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间

21、

一个盒子内装有8

张卡片；每张卡片上面写着1

个数字，这8

个数字各不相同，且奇数有3

个，偶数有5

个.

每张卡片被取出的概率相等．

(1)

如果从盒子中一次随机取出2

张卡片；并且将取出的2

张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；

(2)

现从盒子中一次随机取出1

张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片.

设取出了娄脦

次才停止取出卡片，求娄脦

的分布列和数学期望．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共20分)

22、1.本小题满分12分）

对于任意的实数不等式恒成立,记实数的最大值是

（1）求的值；

（2）解不等式

23、求证：ac+bd≤•．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共6分)

24、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、D

【分析】

试题分析：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx