《矩形、菱形、正方形（3）》参考课件.pptVIP

9.4矩形、菱形、正方形（3）情境创设图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么共同特征？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．∵在□ABCD中，AB＝BC，∴□ABCD是菱形．数学化认识符号语言：菱形的定义：ABCD菱形是一个特殊的平行四边形.菱形具有平行四边形的所有性质.菱形和平行四边形有什么关系?菱形既然是一个特殊的平行四边形，那么菱形还有哪些特殊的性质?探索活动一菱形的四条边相等．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA．数学化认识菱形的性质：菱形的对角线互相垂直．符号语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．ABCD菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗?如果是，请找出它的对称中心和对称轴．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形．探索活动二ABCD菱形的对角相等；菱形的对角线互相垂直平分；从角看：从对角线看：从边看:菱形的对边平行；从对称性看：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形．菱形的性质：菱形的四条边相等；小结例如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．例题讲解1.课本P79练习1，22.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm3.菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________．4.以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是．C课堂反馈6或26或260°，120°，60°，120°5.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°课堂反馈B6.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmDOACB课堂反馈C探索活动三菱形ABCD的两条对角线相交于点O，你能得到哪些结论?两条对角线把菱形分成2对全等的等腰三角形和4个全等的直角三角形.菱形可以看成是由4个全等的直角三角形拼合而成，所以可以通过计算直角三角形面积求得菱形的面积.ABCDO1.本节课我们从身边熟悉的图形出发，学习了一种特殊的平行四边形——菱形，知道它具有平行四边形的一切性质，还具有一些特殊的性质．课堂小结2.菱形的每条对角线将菱形分成两个等腰三角形；菱形的两条对角线将菱形分成四个直角三角形，菱形问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决．菱形的对角相等；菱形的对角线互相垂直平分；从角看：从对角线看：从边看:菱形的对边平行；从对称性看：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形．3.菱形的性质：菱形的四条边相等；在菱形ABCD中作一个等边△AEF，且AE=AB，求∠C的大小．ECABDF拓展延伸