2024高考数学基础知识综合复习优化集训14平面向量的概念与运算.pdfVIP

优化集训14平面向量的概念与运算

基础巩固

1.给出下列说法：

①若向量a与向量b平行，则a与b的方向■定相同；②若向量彳瓦而满足而/而/,且而与

而同向，则而而;③若|a|=|b|,则a,b的长度相等且方向相同或相反；④由于零向量方句确定,

故其能与任何向量平行.其中正确说法的个数是()

A.1B.2C.3D.4

2.如图,在正六边形ABCDEF中,设而=a,而为,则就=()

匚

E_____D

A.a攵bB.2a埒b

C.2a他D.|a小

3.在△力比1中,丽巧而=0,则而=()

4荏+3近荏

C.：而+g近D.海+萍

4.己知向量Q,b共线，c~3ab,d~zai*(m*2)b,若c//d,则m~()

A.-12B.-9C.~6D.~3

5.如图,D,E,产分别是△月比的边AB,BC,CA的中点,则而+BD=()

C

A.FDB.FCC.FED.FF

6.在平行四边形ABC。中,E为切的中点,而二a,而4,则说=()

A.-^a-bB./a+b

C.|a-bI).1a+b

7.在平行四边形力比〃中，少是对角线力。上靠近点。的三等分点，点尸在BE上.若标r而+S而,则

x=()

8.若G为△/1死的重心(三角形三边中线的交点)，设砺p,泥b,则前-()

A.|a]bB.ja^b

C.2abD.b-2a

9.已知△力比的三个顶点A,B,C及平面内一点月若瓦？+而+同=彳5,则点〃与△力肉的位置关

系是()

A.点/在47边上

B.点P在力?边上或其延长线上

C.点夕在△力比1外部

D.点〃在△力比内部

10.(多选)(2023浙江温州新力量联盟)下列说法正确的有()

A.a•a-a-/a,尸

B.A,〃为非零实数，若/Ia=〃b,则a与b共线

C.两个向量能比较大小，但它们的模能比较大小

D.若平面内有四个点44C,。则必有方+BD=BC+AD

1L设a,b是共线的两个平面向量，已知而自以b,QR-2a-b.若P,Q,厅三点共线，则实数4的值

为.

12.己知四边形力时是边长为1的菱形，N物介60°,则历？+说/-.

A

13.如图，在△月优中,AN=前，尸是ZW上的•点，若羽=〃前十^AC,则实数m的值

为-

14.在边长为1的正方形ABCD中,设荏a配力,AC=c,则|b-a-c|.

15.已知两个非零向量a,b共线