2025届四川省新高考教研联盟高三上学期八省适应性联考模拟演练考试（二）数学试卷.docVIP

2025届四川省新高考教研联盟高三上学期八省适应性联考模拟演练考试（二）数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知为虚数单位，复数满足，则复数z的虚部为（）

A．

B．

C．

D．1

(★★★)2.设，，不等式恒成立，则实数m的最小值是（）

A．

B．2

C．1

D．

(★★)3.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（）

A．68πcm3

B．152πcm3

C．

D．204πcm3

(★★)4.给出下列命题：

①若空间向量，满足，则与的夹角为钝角；

②空间任意两个单位向量必相等；

③对于非零向量，若，则；

④若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底．

其中说法正确的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★★)5.设的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，，且B为钝角．的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，，是分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，圆与三边所在的直线都相切，切点为，，，若，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．3

(★★★★★)7.设，，若三个数，，能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

(★★★★★)8.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（）

A．1

B．3

C．5

D．7

二、多选题

(★★★)9.下列说法正确的是（）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．.是的必要不充分条件

C．若，，，则“”的充要条件是“”

D．若，，则“”是“”的充要条件

(★★★★)10.已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，．若点为的中点，则下列说法正确的为（）

A．平面

B．平面

C．四棱锥外接球的表面积为

D．四棱锥的体积为12

(★★★★★)11.芯片时常制造在半导体晶元表面上.某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，B表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，这款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取M个，这M个芯片中恰有m个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．取得最大值时，M的估计值为54

三、填空题

(★★★)12.如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则经过10分钟点Q距离地面______.米

(★★★)13.在平面直角坐标系中,若方程所表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是___________

(★★★★)14.中，的最大值为________.

四、解答题

(★★★)15.如图，在三棱柱中，，.

(1)求的长；

(2)若为的中点，求二面角的余弦值．

(★★★)16.在某月从该市大学生中随机调查了100人，并将这100人在本月的网络外卖的消费金额制成如下频数分布表（已知每人每月网络外卖消费金额不超过3000元）：

消费金额（单位：百元）

频数

20

35

25

10

5

5

(1)由频数分布表可以认为，该市大学生网络外卖消费金额Z（单位：元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数x（每组数据取区间的中点值，）.现从该市任取20名大学生，记其中网络外卖消费金额恰在390元至2370元之间的人数为X，求X的数学期望；

(2)A市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费，特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值10