《余角、补角、对顶角（2）》教学课件.pptVIP

6.3余角、补角、对顶角（2）---对顶角

如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?新知探究

∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo将这些角两两相配能得到几对角？

13BCDA24o类比邻补角，看∠1和∠3有怎样的位置关系？如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角

∠2+∠3=，你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？∠2与∠3互补∠1与∠2互补，那么∠2+∠1=，∠1=∠3180°180°由同角的补角相等可知动动脑：为什么？1234BACDo因此可得对顶角的性质：对顶角相等

例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。ab）（1342）（变式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。解：由邻补角的定义可知∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由对顶角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°例题探究

解:设∠1=x°,则∠2=3x°变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？根据邻补角的定义,得x+3x=180所以x=45根据对顶角相等,可得∠3=∠1=45°则∠1=45°变式2：若∠1＋∠3=50°，则∠3=，∠2=。25°155°ab）（1342）（

例2、如图，AB与CD相交与点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，求∠BOE的度数？COBAED解：∠BOD=∠AOC=72°（为什么？）∠BOE=∠DOE－∠BOD=90°－72°=18°

1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12不是是不是不是（5）是1212课堂练习

O2、如图两堵墙围一个角?AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？CD?AOB=∠COD?AOB=180°-∠AOC（邻补角互补)（对顶角相等)

挑战一下吧！平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？abcabacbc6对对顶角，12对邻补角