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七年级上学期期末数学试题一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,每小题只有一个正确答案,共36分)1.3的相反数是( )A.﹣3 B.﹣ C.3 D.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x+y=3 B. C.2x﹣x=0 D.2x﹣x若每人每天浪费水0.32升,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为()A.3.2×104升 B.3.2×105升 C.3.2×106升从2时整到3时35分,时针转过的角度是( )A.25° B.65° C.47°如果2m9﹣xny和﹣3m2n4是同类项,则2m9﹣xny+(﹣3m2n4)=(A.﹣m2n4 B.mn4 C.﹣m7nD.3.2×107升D.75°)D.5m3n26.关于补角有下列四个叙述:①锐角的补角是钝角;②只有锐角才有补角;③互为补角的两个角不可能相等;④同角或等角的补角一定相等.其中正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD= ∠COD,∠BOD=15°,则∠AOD=()A.45° B.55° C.65° D.75°8.若a、b为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是()A.b<﹣a<﹣b<aB.b<﹣b<﹣a<aC.b<﹣a<a<﹣bD.﹣a<﹣b<b<a9.若α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣6=0的两根,则的值是()
A.- B.10.已知:ab=2,a﹣b=1,则a2b﹣ab2=(A.4 B.3C.﹣3D.3)C.2 D.1船在静水中的速度为27千米/时,水流速度为3千米/时,从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头,共用了4.5小时(中途不停留),设甲、乙两码头的行程为x千米,则下面所列方程正确的是()A.(27+3)x=4.5B.C.D.(27+3)x+(27﹣3)(4.5﹣x)=1如图,在数轴上,点A,B分别表示﹣15,9,点P,Q分别从点A,B同时开始沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度是每秒1个单位,运动时间为t秒,在运动过程中,当点P,点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时,则满足条件整数t的值()A.22 B.33 C.44 D.55二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,请将答案直接填写在题中的横线。)﹣2的倒数是 .墙上钉木条时,只要在木条头尾各钉一个钉子就行,这是因为 .已知x=5﹣y,xy=2,计算3x+3y﹣4xy的值为 .“双十一”期间,某商家把一款书包先按原来售价提高50%,然后再打八折出售,这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元.若设此款书包原来售价是x元,由题意可列方程为 .(不要求化简)如图1是某景区电动升降门,将其抽象为几何图形,如图2所示,BA垂直于地面AE于A,当CD平行于地面AE时,则∠ABC+∠BCD= .18.如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△ABC,
以下结论:①BC=BC,②AC平分∠BAB,③∠BAB=∠CAC,④AC∥CB,其中正确结论的序号是 .三、解答题(本大题共7题,解答时应写出必要的解题过程,共72分)19.计算:9+5×(﹣3)﹣(﹣2)3÷4.20.先化简,再求值:8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2),其中a= ,b=﹣ .21.如图,已知同一平面内四个点 , , , .(1)同时过,,两点能作几条直线?作图并写出理由;(2)在直线上画出符合下列条件的点 和 ,并说明理由.①使线段长度最小;②使 最小.22.如图,用三种大小不同的5个正方形和1个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD,其中EF=3,最小的正方形的边长为x.FG= ,DG= ;(用含x的代数式表示)用含x的代数式表示长方形ABCD的周长.当x=4时,求长方形ABCD的周长.
23.某机械厂计划平均每天生产300个零件,但是由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超过计划量记为正):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+6﹣2﹣8+10﹣7+5+4根据记录的数据,求该厂星期二生产零件多少个?根据记录的数据,求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个?根据记录的数据,求该厂本周实际共生产零件多少个?24.为了增强市民的节约用水意识,自来水公司实行阶梯收费,具体情况如表:每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费
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