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5.4.1正弦函数、余弦函数的图象第五章三角函数
将角的弧度视为自变量x,角的三角函数值为y,则函数y=sinx叫做正弦函数,函数y=cosx叫做余弦函数,二者的定义域均为R。正弦函数、余弦函数的定义弧度角唯一确定正弦值
o1xy-1新知1:y=sinx,x∈[0,2π]的图象作法:(1)列表;(2)描点;(3)连线xy
o1o1xy-1描点:画出y=sinx在[0,2π]上的图象新知1:y=sinx,x∈[0,2π]的图象
yxoy=sinx,x?[0,2?]y=sinx,x?Rsin(x+2k?)=sinx,k?Z新知1:y=sinx,x∈R的图象
由正弦函数的图象,5个点对函数图象起关键作用,如下图:五个关键点:与x轴的交点3个图像的最高点一个图像的最低点一个这就是“五点(画图)法”新知2:“五点法”作图
正弦函数的图象叫做正弦曲线,是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.?????????????????新知3:y=cosx,x∈R的图象思考:你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系,通过怎样的图形变换,才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象?
新知3:y=cosx,x∈R的图象余弦函数的图象正弦函数的图象正弦曲线余弦曲线???x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?
?0π2π新知3:y=cosx,x∈R的图象
正弦曲线xyo1-1-2?-??2?3?4?-2?-?o?2?3?x-11y余弦曲线
教材例题?解:(1)按五个关键点列表:0010-1012101?????
教材例题解:(2)按五个关键点列表:010-101-1010-1描点并将它们用光滑的曲线连接起来:??????
导学大书P114页
小结提升,形成结构请你带着下列问题回顾本节课学习的内容:(1)正、余弦函数的简图;(2)五点法作图的“五个关键点”.
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