广东省江门市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】.docxVIP

七年级上学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在数，，，中，属于负整数的是（）

A．0 B．4 C． D．

2．电影《志愿军--雄兵出击》上映以来票房一直上升，到月日为止，票房约为亿元，这个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列计算，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下面几何体中，是圆锥的为（）

A． B． C． D．

5．关于单项式，下列说法中正确的是（）

A．它的次数是 B．它系数是

C．它系数是 D．它的次数是

6．下列等式的变形正确的是（）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

7．将两块大小相同的含角的直角三角板按如图所示放置，的直角边恰好平分的直角，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，从点B看点A的方向是（）

A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西

9．已知是方程的解，那么a的值是（）

A． B．0 C．1 D．2

10．下列说法中正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC，则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A，那么点A在直线上．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”）．

12．若，则它的余角是．

13．某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为.

14．如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，则．

15．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为元.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：

17．解方程：．

18．如图，点C，点D是线段AB异侧两点，不写作法，保留作图痕迹，用圆规和无刻度直尺完成下列作图：

（1）画射线；

（2）在射线上截取，连接；

（3）在线段上找到一点P，使最小．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．先化简，再求值：，其中．

20．已知直线经过点，，是的平分线．

（1）如图，若，求；

（2）如图，若，直接写出；（用含的式子表示）

21．将连续的自然数1到150按图1的方式排列成一个方阵：

（1）在图1中，第6行的第3个数是，第20行的最后一个数是；

（2）如图2，用一个正方形在该方阵中任意框出9个数，请用代数方法说明这9个数之和一定是9的倍数；

（3）如图3，若用如图所示的长方形在该方阵中任意框出6个数，这6个数之和能等于156吗？如果能，请求出这6个数；如果不能，请说明理由．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．

（1）这个纸盒的底面积是，高是（用含、的代数式表示）．

（2）的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

纸盒容积

72

请通过表格中的数据计算：，；

（3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．

①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是▲，▲（用含、的代数式表示）；

②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值．

23．已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发．

（1）求a（b﹣c）的值；

（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距5？

（3）O是数轴上的原点，当点P运动在原点左侧上时，分别取OP和AC的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值．

答案

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】A

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】A

9．【答案】B

10．【答案】B

11．【答案】＞

12．【答案】

13．