专题07 等差数列与等比数列（考点清单+知识导图+ 13个考点清单题型解读）（原卷版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版）.pdf

清单07等差数列与等比数列

（个考点梳理题型解读提升训练）

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【清单01】等差数列的有关概念

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,

这个常数叫做等差数列的公差通常用字母表示．

,d

【清单】等差数列的通项公式

02

a{a}aa(n1)d

首项为,公差为的等差数列的通项公式为.

1dnn1

【清单】等差数列的四种判断方法和两种证明方法

03

(1)定义法aad（或者aad（n2)）(是常数){a}是等差数列．

n1nnn1dn

(2)等差中项法：2aaa(n2)(nN){a}是等差数列．

nn1n1n

apnqp,q{a}an

(3)通项公式：(为常数)是等差数列．（可以看做关于的一次函数）

nnn

2

nSAnBnA,B{a}Sn

(4)前项和公式：(为常数)是等差数列．(可以看做关于的二次函数，但

nnn

是不含常数项）

C

提醒;证明一个数列是等差数列,只能用定义法或等差中项法

【清单】等差数列的性质

04

①aa(nm)d

nm

②若nmpq，则aaaa（特别的，当nm2p，有aa2a）

nmpqnmp

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n

【清单05】等差数列的前项和公式

n(aa)

1n

a