承德实验中学高中数学导学案：命题第一课时.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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承德实验中学高一年级（数学)导学案

班级：;小组:；姓名:;评价:；

第一章1。1命题及其关系

第1课时命题

课型

新授课

课时

2

主备人:黄成林

审核人

鲁文敏

时间

学习目标1,理解命题、真命题、假命题的概念

2。利用概念会判断真假命题

1重点难点：,理解命题、真命题、假命题的概念

2．教学难点：利用概念会判断真假命题

方法:自主学习合作探究师生互动

一\自主学习

中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过一个命题：白马非马．对于一般人来说，“白马是马”就如同说“苹果是水果”一样清楚明白，怎么可能“白马非马”呢？孔子的六世孙孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，结果公孙龙说：“如果白马是马，那么黑马也是马，因此就有白马是黑马，也就是说白等于黑．像你这样黑白不分，我不值得和你辩论．”孔穿几句话就败下阵来．公孙龙在这里正是运用了逻辑推理才将这个错误的命题“证明”了，它的破绽在哪里呢？

2.新知识学习

1．命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句，叫做命题．

2．命题的分类：判断为__________的语句称为真命题;判断为__________的语句称为假命题．

3．数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有__________之分,而定理是__________命题．

牛刀小试1．下列语句中，是命题的是（)

A．3比5大 B．太阳和月亮

C．高年级的学生 D．x2＋y2＝0

2．下列命题为真命题的是()

A．若eq\f(1,x）＝eq\f（1，y)，则x＝yB．若x2＝1,则x＝1C．若x＝y，则eq\r（x）＝eq\r(y)

D．若xy,则x2〈y2

3．(2015·山东文,5）设m∈R,命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是（)

A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0

B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0

C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0

D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0

4．下列语句中是命题的有__________________,其中是真命题的有__________________（填序号)．

①“等边三角形难道不是等腰三角形吗？”②“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”③“一个数不是正数就是负数”；④“在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边”;⑤“若x＋y为有理数，则x、y都是有理数”；

⑥作一个三角形．

5．观察下列语句:

(1)三角形的三个内角的和等于180°。(2)今年运动会我们班还能得第一吗？（3)2012年奥运会的举办城市是英国伦敦．(4)这是一棵大树呀！

(5）实数的平方是正数．(6)能被4整除的数一定能被2整除．

上述语句中是命题的序号是__________________

6．指出下列命题的条件与结论．

(1)负数的平方是正数；

（2）正方形的四条边相等．

【课堂研讨】

一、命题概念的理解

例1．判断下列语句是否是命题，并说明理由．

(1）求证：eq\r（3)是无理数;（2)x2＋4x＋4≥0，x∈R；

(3)你是高一的学生吗？（4)并非所有的人都喜欢苹果．

判定一个语句是否为命题，主要把握以下两点：

(1)是陈述句．祈使句、疑问句、感叹句都不是命题．

(2）其结论可以判定真或假．含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题．

跟踪训练1、判断下列语句是否为命题，并说明理由．

(1）f(x）＝3x（x∈R)是指数函数；(2）x－20;（3)集合{a,b，c}有3个子集；（4）这盆花长得太好了！

二、命题真假的判断

例2、若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（)

A．若m?β，α⊥β，则m⊥αB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n,m∥n，则α∥β

跟踪训练2、给出以下命题:

①f（x)＝tanx的图象关于点eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（kπ＋\f（π，2），0))（k∈Z)对称；

②f(x）＝－cos（kπ＋x）(k∈Z)是偶函数;

③f（x）＝cos|x|是最小正周期为π的周期函数；

④y＝3|sinx｜＋4|cosx|的最大值为5；

⑤y＝sin2x－cosx的最小值为－1.

其中所有真命题的序号是________________________．

三、命题的结构

例3、把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．