【期末模拟试卷4】适合武汉地区精选武汉2023-2024八年级数学期末试题（原卷版）-2024-2025学年八年级数学上提优专题举一反三训练及试卷测试（人教版）-A4.docx

第PAGE页

【期末模拟试卷4】适合武汉地区精选武汉2023-2024八年级数学期末试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）

1．下列选项中，最简二次根式是

A． B． C． D．

2．某种真菌的直径为，将该数据用科学记数法表示是

A． B． C． D．

3．如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值

A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍

4．使分式有意义的条件是

A． B． C． D．

5．如图，在中，，是高，，则

A． B． C． D．

6．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为

A． B． C． D．

7．的三边，，满足，则是

A．等边三角形 B．腰底不等的等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

8．八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为千米小时，则所列方程正确的是

A． B． C． D．

9．如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是

A． B． C． D．

10．如图，是等腰直角三角形，将直角三角形的直角顶点放在的中点上，转动，设，分别交，的延长线于点，，连，有下列结论：①；②若，，则；③；④，其中正确的结论有几个？

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．比较大小：（填“”“”或“”．

12．当时，分式的值为零．

13．中，，边上的中线，则的取值范围是．

14．若，，则的值为．

15．若关于的分式方程无解，则的值为．

16．如图，在中，点，在坐标轴上，，，，，则点的坐标是．

17．如图，在中，边，的垂直平分线交于点，若，则的大小是．

18．如图，中，，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为．

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）；（2）．

20．计算：

（1）；（2）．

21．计算：

（1）；（2）．

22．如图，在中，，，求和的度数．

23．为了落实“惠民工程”，某街道办事处计划对某小区的居民自来水管道进行改造．该工程若甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程再由甲队单独完成还需10天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为4500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工总费用是多少元？

24．探索（1）如果；则；（2）如果，则；

总结（3）如果（其中，，为常数）；则；

应用（4）若代数式的值为整数；求满足条件的整数的值．

25．（1）问题背景

如图（1），在中，是角平分线．求证：．

（2）在中，，，是角平分线，，．

①应用探究

如图（2），若，求证：；

②迁移拓展

如图（3），为线段上一点，绕点逆时针旋转得到，使，连接，当最小时，直接写出的值（用含，的式子表示）．

26．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，且，是多项式中一次项的系数．

（1）直接写出，两点的坐标：，，，．

（2）如图1，点为线段上一点（点不与、重合）且满足：，连，点为轴上一点（点在点的右边），若，求证：．

（3）如图2，过点作于点，以为边在轴左侧作等边，连接交于点，请探究线段、、三者之间的数量关系并证明你的结论．