承德实验中学高中数学三导学案：第一章第一节算法的概念.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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承德实验中学高一年级（数学）导学案

班级：；小组：；姓名：；评价：；

课题:1。1算法与程序框图

1.1。1算法的概念

课型

新授课

课时

2

主备人：黄成林

审核人

鲁文敏

时间

学习目标1。体会算法的思想，了解算法的含义

2。学习程序框图的画法。理解程序框图的三种基本逻辑结构

1重点难点：体会算法的思想，了解算法的含义.学习程序框图的画法

2．教学难点：理解程序框图的三种基本逻辑结构初步体会算法思想

方法：自主学习合作探究师生互动

一\自主学习

1。知识回顾

1．算法的概念

17世纪的算法

用阿拉伯数字进行_________的过程

数学中的算法

按照_________解决某一类问题的_____和______的步骤

现代算法

通常可以编成_________,让计算机执行并解决问题

说明

计算机解决任何问题都要依赖于______，只有将解决问题的过程分解为若干个____________，即_______，并用计算机能够接受的_________准确地描述出来，计算机才算机能够解决问题

2．算法的特征

算法是做一件事情的方法和步骤．在生活中做一件事情的方法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则．要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征:

特征

说明

有限性

一个算法当运行完有限个步骤后必须结束，而不能是无限地运行

确定性

算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有的每一步只有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果

可行性

算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成

有序性

算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步

普遍性

算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值,即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的

不唯一性

解决一个或一类问题，可以有不同的方法和步骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的

3.算法的设计

(1)算法设计的目的

设计算法的目的实际上是寻求__________的算法,它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个__________,然后用计算机能够接受的“语言准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的．

(2）算法设计的要求

①写出的算法必须能解决__________；

②要使算法尽量____、步骤尽量___;

③要保证算法____，且计算机能够_____．

(3)算法的描述

①展现形式：目前可使用文字语言表示．

②展现方式：算法常用下列方式来表示：

第一步,……

第二步,……

第三步，……

……

牛刀小试1．下列叙述不能称为算法的是（)

A．从北京到上海先乘汽车到飞机场,再乘飞机到上海

B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1

C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22

D．解方程x2－2x＋1＝0

2．下列对算法的理解不正确的是()

A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)

B．算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果

C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算,它的优点是一种通法

D．任何问题都可以用算法来解决

【课堂研讨】一、算法含义的正确理解

例1．（1)下列关于算法的描述正确的是（）

A．算法与求解一个问题的方法相同

B．算法只能解决一个问题，不能重复使用

C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切

D．有的算法执行完后,可能无结果

2)下列描述不能看作算法的是()

A．做米饭需要刷锅，淘米，添水,加热这些步骤

B．洗衣机的使用说明书

C．解不等式2x2＋x－10

D．求过M（1,2)与N（－3,－5)两点的直线方程可以先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得．

跟踪训练（1)下列关于算法的说法正确的是(）

A．某个问题的解题过程就是算法

B．一个算法可以有无穷多个步骤

C．解决某一问题的算法可以有多个

D．算法执行完后可以有多个不同的结果

二、数值性问题的算法

例2、1、写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．

2．也可以利用公式1＋2＋…＋n＝eq\f(n(n＋1),2）进行．

3．可以根据加法运算律简化运算过程．

跟踪训练2、将例题中的“加号”改为“乘号”求这六个数的积．

三、非数值性问题的算法

例3、试设计一个算法，求表面积