承德实验中学高中数学四导学案：平面向量的基本概念.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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承德实验中学高一年级数学导学案

班级:；小组:；姓名：；评价：

课题

2。1平面向量的基本概念

课型

新授课

课时

1

主备人

姜华

审核人

韩宝利

时间

学习目标

平面向量的实际背景及基本概念

重点难点

平面向量的实际背景及基本概念

方法

自主探究

探知部分：（学生自己独立完成）

1．向量的定义既有________，又有________的量叫做向量．

2．向量的表示方法

3．向量的有关概念

二:探究部分：（1)下列各量中是向量的是（）

A．时间B．加速度C．面积D．长度

（2）给出下列说法①零向量是没有方向的;②零向量的长度为0；

③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等；

⑤由于0方向不确定，故0不能与任一向量平行．其中正确的是

在如图的方格纸上,已知向量a,每个小正方形的边长为1.

（1)试以B为起点画一个向量b，使b＝a。

(2）画一个以C为起点的向量c,使｜c|＝eq\r（5)，说出c的终点的轨迹是什么？并作出轨迹．

如图所示，四边形ABCD中,eq\o(AB，\s\up16(→）)＝eq\o（DC，\s\up16（→)），N，M分别是AD，BC上的点,且eq\o（CN,\s\up16(→))＝eq\o（MA，\s\up16（→））.求证：eq\o(DN，\s\up16(→）)＝eq\o(MB,\s\up16(→））.

三:应用部分：1。给出命题:①零向量的长度为零,方向是任意的；

②若a，b都是单位向量，则a＝b；③向量eq\o（AB,\s\up16（→）)与向量eq\o(BA,\s\up16(→））相等．

以上命题中，正确命题的序号是(）

A．①B．②C．①③D．②③

2一辆汽车从点A出发向西行驶了100km到达点B,然后又改变方向向西偏北50°走了200km到达点C，最后又改变方向,向东行驶了100km到达点D。（1)作出向量eq\o(AB，\s\up16(→）)，eq\o（BC,\s\up16（→))，eq\o（CD,\s\up16(→））；(2）求|eq\o（AD，\s\up16(→))|.

3.以边长为2的正方形A1B1C1D1的中心O为起点，分别以各顶点、各边的中点为终点作出向量a，b，c，d，e，f，g，h

（1）试在各边与已知正方形相应各边平行且边长为1的正方形ABCD中找出与它们相等的向量；

(2)试找出已知向量中分别与eq\o(AB，\s\up16(→）)，eq\o(BC，\s\up16(→))，eq\o(AC,\s\up16（→））,eq\o(BD,\s\up16（→))共线的向量．

四：巩固部分：1．有下列物理量：①质量;②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有(）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．若a为任一非零向量,b为单位向量，则下列各式:

①｜a|〉|b｜；②a∥b；③｜a｜0；④|b|＝±1；⑤eq\f(a，｜a｜）＝b.

其中正确的是(）A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③⑤

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