专题07 圆锥曲线中与弦有关的问题（中点弦+弦长+面积）（期末压轴专项训练40题）（解析版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版）.pdf

07++

专题圆锥曲线中与弦有关的问题（中点弦弦长面积）

40

（期末压轴专项训练题）

一、单选题

22

xy85

1l:y2x1C

．已知直线被椭圆C:10m2截得的弦长为，则下列直线中被椭圆截得的



2m9

85

弦长一定有的有（）

9

A．y2x2B．y2x1

C．y2x1D．y2x1

【答案】BCD

【知识点】求椭圆中的弦长

【分析】作图，用对称性即可求解.

BCDl

【详解】如图所示，三项的直线均和对称

而椭圆关于原点对称，故弦长都相同

故选：BCD

2

2．直线：ly2x1在椭圆y2上截得的弦长是（）

x1

2

10258552

A．B．C．D．

3393

【答案】D

【知识点】求椭圆中的弦长

xxx,xx

【分析】联立直线与椭圆方程得到关于的一元二次方程，根据韦达定理1212以及弦长公式

22

1kxx4xx可求解出结果.

1212

Ax,y,Bx,y

【详解】设与椭圆交于l1122，

y2x1



联立2可得2，

y26x4x10

x1

2

（北京）股份有限公司

221

且44610，xx,xx，

12