重庆市第七中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷含答案.docx

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重庆市第七中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数为（???）

A． B．6 C． D．

2．在，0，，3四个数中，最小的数是（???）

A．3 B． C．0 D．

3．下列几何体为圆锥的是（???）

A． B． C． D．

4．下列各组式子中，为同类项的是（???）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．已知，则代数式的值为（???）

A． B．7 C． D．10

6．如图，∠1与∠2是对顶角的是（????）

A． B． C． D．

7．多项式的项数和次数分别为（??）

A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,7

8．如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（）

A． B．

C． D．

9．如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（）

A．4 B．15 C．3或15 D．4或10

10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．

①对－2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；

②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是；

③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种；

以上说法中正确的个数为（???）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

11．我国最长的河流是长江，全长约，数据用科学记数法可表示为．

12．．

13．已知，则的补角表示为．

14．已知代数式的值为3，则代数式的值为．

15．如图，，，，则．

16．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第9个数为．

17．如图，直线、相交于点O，平分，，，，．

18．对于任一个四位正整数，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差等于3，则称为“吉安数”，例如：，∵且，是“吉安数”．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称正整数为完全平方数，例如：，则4为完全平方数．若一个“吉安数”为，则这个数为；若是“吉安数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“吉安数”的最大值为

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．请按下述要求画图并回答问题：

(1)连结，作射线，直线；

(2)过点B作交于点E；

(3)在直线上求作一点P，使点P到B、D两点的距离最小，作图依据是；

(4)四边形的面积是．

21．计算：

(1)

(2)

22．如图，已知，，．求证：．

证明：（已知），

________________（________________），

________（________________）．

（已知），________（等量代换），

（________________），

（________________）．

（已知），（等量代换），

________________（________________）．

23．化简求的值，其中．

24．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期

一

二

三

四

五

六

日

送餐量（单位：单）

(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

(2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？

25．如图，用30米的铝合金制作一个长方形框架，设长方形的3根竖条长均为a米．

(1)用a的代数式表示长方形的横条长以及长方形面积S（代数式不必化简）；

(2)计算当a取6米时长方形的面积．

26．已知直线与直线，分别交于点、两点，和的角平分线交于点，且

??

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，和的角平分线交于点，求的度数；

(3)如图3，若，延长线段得射线，延长线段得，