北京版数学初二下学期重点难点必刷题详解(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年北京版数学初二下学期重点难点必刷题详解

一、选择题（共87题）

1、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2）。点A关于原点O的对称点坐标是：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

答案：A

解析：点A关于原点O的对称点，其坐标的横纵坐标都取相反数。因此，点A（2，3）关于原点O的对称点坐标为（-2，-3）。选项A正确。

2、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm。该三角形的周长是：

A.26cm

B.24cm

C.30cm

D.28cm

答案：C

解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以这个等腰三角形的两腰各为10cm。三角形的周长等于底边加上两腰的长度。因此，周长为8cm（底边）+10cm（一腰）+10cm（另一腰）=28cm。选项C正确。

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AD垂直于BC于点D。若AB=8cm，则BC的长度是（）

A.8cm

B.16cm

C.6cm

D.12cm

答案：B

解析：在等腰三角形ABC中，由于AB=AC，所以底边BC的长度等于两腰之和的一半。因为D是BC的中点，所以BD=DC=BC/2。由于AD垂直于BC，根据勾股定理，在直角三角形ABD中，AB是斜边，AD是高，BD是底边的一半。因此，AB^2=AD^2+BD2。将AB=8cm代入，得到82=AD^2+(BC/2)^2。因为BD=DC=BC/2，所以BC=2BD。将BC表示为2BD代入，得到8^2=AD^2+(2BD)^2/4。化简得到BD=4cm，所以BC=2BD=8cm。

4、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，将其分割成若干个相同的小正方形，每个小正方形的边长是1cm。如果用这些小正方形拼成一个新的长方形，那么这个新长方形的面积是（）

A.25cm2

B.50cm2

C.100cm2

D.200cm2

答案：C

解析：原长方形的面积是长乘以宽，即10cm*5cm=50cm2。将长方形分割成小正方形后，每个小正方形的面积是1cm*1cm=1cm2。由于原长方形可以分割成50个这样的小正方形（因为10cm*5cm=50cm2），所以用这些小正方形拼成的新长方形的面积也是50个小正方形的面积之和，即50*1cm2=50cm2。但题目要求的是用这些小正方形拼成的新长方形，而新长方形的面积应该是原长方形面积的整数倍。因此，正确答案应该是50cm2的整数倍，而只有C选项100cm2符合这一条件。所以新长方形的面积是100cm2。

5、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标是（）。

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

答案：A

解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点B，其坐标的x和y值会互换，因此B的坐标是(3,2)。选项A正确。

6、若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC的长度为6cm，那么该三角形的周长是（）cm。

A.12

B.18

C.24

D.30

答案：B

解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以两腰的长度相等。设AB=AC=a，则周长为a+a+BC=2a+6。由于AB=AC，所以a=6cm，因此周长为2*6+6=18cm。选项B正确。

7、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长减少10厘米，宽增加5厘米，那么新的长方形面积比原来面积增加了多少平方厘米？

A.25平方厘米

B.50平方厘米

C.75平方厘米

D.100平方厘米

答案：B

解析：设原来长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。原来长方形的面积为3x*x=3x^2平方厘米。新的长方形的长为3x-10厘米，宽为x+5厘米，新的面积为(3x-10)*(x+5)平方厘米。增加的面积为新面积减去原面积，即：

(3x-10)*(x+5)-3x^2=3x^2+15x-10x-50-3x^2=5x-50

因为x是宽度，假设x=5厘米，那么增加的面积为5*5-50=25-50=-25平方厘米，说明我们的假设错误。实际上，由于长是宽的3倍，x应该是一个正数。我们可以通过计算来找到正确的x值。

8、一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是：

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：A

解析：观察数列的前三项，可以发现每一项都比前一项大3。因此，这是一个等差数列，公差为3。根据等差数列的性质，第四项应该是第三项加上公差，即8+3=11。所以数