专题13 难点探究专题：利用一元一次方程解决实际问题压轴题五种模型全攻略（原卷版）.pdf

专题13难点探究专题：利用一元一次方程解决实际问题压轴题五种模

型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【类型一一元一次方程的应用--古代问题】1

【类型二一元一次方程的应用--销售问题】3

【类型三一元一次方程的应用--方案问题】6

【类型四一元一次方程的应用--电费和水费问题】8

【类型五一元一次方程的应用--数轴上的行程问题】11

【典型例题】

【类型一一元一次方程的应用--古代问题】

例题：（秋安徽淮北七年级校考期末）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名··

2023

“”

算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分

100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

【变式训练】

··“”

1．（2022江西新余统考一模）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的荡杯问题很有

“

趣．《孙子算经》记载今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？妇

“

人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客几何？译文：人同吃一碗饭，人同吃

23

”

一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？设共有客人x人，可列方程为．

··“”“

2．（2023秋陕西西安七年级西安市铁一中学校考开学考试）《九章算术》中盈不足术有这样的问题，今

第1页共15页更多资料加微信：.

”

有共买羊，人出六，不足四十五：人出八，不足三，问人数几何？题意是：若干人共同出资买羊，每人出

6元，则差45元；每人出8元，则差3元．则买单的人有个．

．（秋辽宁锦州七年级统考期末）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中第六章《均输》卷··

32023

“

记载了一道有趣的数学问题：今有凫（读，指野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今

fú

”79

凫雁俱起，问何日相逢？题目大意是：今有野鸭从南海起飞，天到北海；大雁从北海起飞，天到南海．现

野鸭从南海、大雁从北海同时起飞（两者的飞行路线相同），问经过多少天相遇？

．（秋七年级课时练习）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一·